Knuth Pfeilnotation < Komplex. & Berechnb. < Theoretische Inform. < Hochschule < Informatik < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:47 So 19.04.2015 | | Autor: | mariem |
Hallo,
für die Originalversion von der Ackermann-Funktion [mm] \phi [/mm] gilt folgendes:
[mm] \phi(m,n,0)=m [/mm] + n
[mm] \phi [/mm] (m,n,1)=m [mm] \cdot [/mm] n
[mm] \phi (m,n,2)=m^n [/mm]
Die Idee von Knuth wegen der Pfeilnotation ist die folgende:
Die Addition ist die wiederholte Addition von 1.
Die Multiplikation ist wiederholte Addition.
Die Exponentation ist wiederholte Multiplikation.
a [mm] \cdot [/mm] b=a+a+ [mm] \dots [/mm] +a (b [mm] \text{ Kopien von } [/mm] a)
a [mm] \uparrow b=a^b [/mm] =a [mm] \cdot [/mm] a [mm] \cdot \dots \cdot [/mm] a (b [mm] \text{ Kopien von } [/mm] a)
Also haben die Definitionen der Pfeilnotation und die der Ackermann-Funktion etwas gemeinsam?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:16 So 19.04.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja beide vereinfachen die Schreibweise für die wiederholt ausführung eine Operation, bei Knuth allerdings fängt t es mit [mm] a^b [/mm] an, Acker man bei 0 mit a+b. 1 a*b ind erst 2 [mm] a^b
[/mm]
Gruß ledum
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