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| Aufgabe | | Erkläre die Formeln des Kreiskegels und der Pyramide. |
Hallo zusammen,
ich soll in mathe ein refarat über die volumenformeln und oberflächenformeln der oben genannten körper halten. die offene frage im raum, weshalb das [mm] \bruch{1}{3} [/mm] vorkommt. also :
Volumenformel für Pyramide: V= [mm] \bruch{1}{3}*A_{G}*h
[/mm]
Volumenformel für Kegelkreis: V= [mm] \bruch{1}{3}*\pi*r²*h
[/mm]
Oberflächenformel Pyramide: [mm] A=A_{G}+A_{1}+A_{2}......
[/mm]
Oberflächenformel Kegelkreis: [mm] A=\pi*r*(r+s)
[/mm]
die oberflächenformeln sind dafür glaub ich unwichtig. erklären soll uich halt die volumenformeln.
wäre sehr lieb, wenn ihr mir helft.
lg jenny
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:09 Di 13.03.2007 | | Autor: | Ankh |
Zur Pyramide: Stell dir vor, du hast drei gleich große Pyramiden. Addiere deren Volumina und du erhältst V = A*h, das Volumen eines Quaders mit der gleichen Grundfläche und der gleichen Höhe wie eine der Pyramiden.
Nun kannst du zeigen, dass die drei Pyramiden genau in den Quader "hineinpassen". Dazu musst du zwei der drei Pyramiden in der Mitte von oben nach unten durchschneiden und auf die dritte drauflegen.
Somit hast du die Formel aus einer bekannten Formel, nämlich der Volumenformel für Quader hergeleitet.
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Wie kann ich das denn bildlich darstellen?
erstmal vielen dank für die hilfe...
ich habe nun einen quader gezeichnet:
a=5cm
b=3cm
c=2cm
also: [mm] A_{G} [/mm] =15cm²
V=30cm³
nun zeichne ich die pyramide:
[mm] A_{G}=15cm² [/mm] genau wie beim quader, oder?
da c=h ist, ist die höhe 2cm
ist also eine flache pyramide.
doch ich kann mir noch cniht wirklich vorstellen, wie dies drei mal in den quader passt...
lg jenny
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:54 Di 13.03.2007 | | Autor: | Ankh |
![[]](/images/popup.gif) Hier (ganz unten) findest du eine Animation dazu. Ich hatte allerdings übersehen, dass man die Pyramide noch schief machen muss, damit es passt...
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dankeschön 
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