Körpergrad < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:14 Do 26.11.2009 | | Autor: | moerni |
Hallo.
Ich habe folgende Frage: K ist ein Körper, [mm] \alpha, \beta \not \in [/mm] K. sei [mm] [K(\alpha):K(\beta)]=1. [/mm] Kann ich daraus schließen, dass [mm] K(\alpha)=K(\beta) [/mm] ist und wenn ja, weshalb?
grüße, moerni
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:36 Fr 27.11.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Ich habe folgende Frage: K ist ein Körper, [mm]\alpha, \beta \not \in[/mm]
> K. sei [mm][K(\alpha):K(\beta)]=1.[/mm] Kann ich daraus schließen,
> dass [mm]K(\alpha)=K(\beta)[/mm] ist
Ja, kann man.
> und wenn ja, weshalb?
Schau nach, was es bedeutet, wenn fuer zwei Koerper $L$ und $M$ mit $L [mm] \subseteq [/mm] M$ gilt $[M : L] = 1$.
LG Felix
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