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| Aufgabe | Was bedeutet es für zwei Ideale I, J eines kommutativen Ringes R, komaximal
zu sein?
– Was sagt in diesem Fall der chinesische Restsatz über R=(I J) aus?
– Ist R ein Hauptidealring, wie lässt sich dann die Komaximalität von I und J
mit Hilfe ihrer Erzeuger formulieren |
Hallo!! Ich wollte wissen wie ich die Aufagbe in einer Klausur lösen kann.
Also zunächst bedeutet ja wenn I,J komaxmial sind, dass gilt I+J= R sind.
Und nun zu der FRage, was der chinesiche Restsat darüber sagt.
Ich weiß wohl dass wenn wir eine Abbildung hätten f:R [mm] \to \produkt_{i=1}^{N} [/mm] R / [mm] I\I_{i} [/mm] diese surjektiv ist aber ist das hier gemeint?
schon man danke im Vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo,
> Was bedeutet es für zwei Ideale I, J eines kommutativen
> Ringes R, komaximal
> zu sein?
> – Was sagt in diesem Fall der chinesische Restsatz über
> R=(I J) aus?
hier scheint etwas beim Eintippen verloren gegangen zu sein. Was soll das hier genau bedeuten?
> – Ist R ein Hauptidealring, wie lässt sich dann die
> Komaximalität von I und J
> mit Hilfe ihrer Erzeuger formulieren
> Hallo!! Ich wollte wissen wie ich die Aufagbe in einer
> Klausur lösen kann.
> Also zunächst bedeutet ja wenn I,J komaxmial sind, dass
> gilt I+J= R sind.
> Und nun zu der FRage, was der chinesiche Restsat darüber
> sagt.
> Ich weiß wohl dass wenn wir eine Abbildung hätten f:R
> [mm]\to \produkt_{i=1}^{N}[/mm] R / [mm]I\I_{i}[/mm] diese surjektiv ist aber
> ist das hier gemeint?
Wenn ist hier der Fall N=2 gemeint. Ferner ist das auch nicht wirklich der chin. Restsatz, da fehlt noch die Aussage über den Kern der Abbildung.
> schon man danke im Vorraus
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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| Aufgabe | | Was sagt in diesem Fall der chinesische Restsatz über R/(I*J) aus? |
So müsste das richtigerweise lauten!Das ist eine alte Klausuraufgabe.
Ich weiß aber nicht, was ich jetzt dies bezüglich für eine Aussage treffen kann, bzw worauf die Frage hinaus will.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:29 Di 29.07.2014 | | Autor: | hippias |
Naja, wie habt ihr den Chinesischen Restsatz denn formuliert?
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