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Forum "Stochastik" - Kombinationsmöglichkeiten
Kombinationsmöglichkeiten < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Kombinationsmöglichkeiten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:42 Do 22.05.2008
Autor: nalis

Aufgabe
In einer Kiste befinden sich 9 Kugeln. 3 sind durch ein A markiert, 3 durch ein B und 3 durch ein C. Es wird solange gezogen bis eine Kugelö 3 mal gezogen wurde. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass nach dem 5 Zur A 3 mal gezogen wird. Es wird 3xa, 1xb und 1xc gezogen.

Wie kann ich ausrechnen wieviele kombinationsmöglichkeiten es bei dem Ergebnis 3-1-1 giebt?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Kombinationsmöglichkeiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 04:26 Fr 23.05.2008
Autor: aram

Halo nalis, erstmal [willkommenmr]

> In einer Kiste befinden sich 9 Kugeln. 3 sind durch ein A
> markiert, 3 durch ein B und 3 durch ein C. Es wird solange
> gezogen bis eine Kugelö 3 mal gezogen wurde. Wie hoch ist
> die Wahrscheinlichkeit, dass nach dem 5 Zur A 3 mal gezogen
> wird. Es wird 3xa, 1xb und 1xc gezogen.
>  Wie kann ich ausrechnen wieviele kombinationsmöglichkeiten
> es bei dem Ergebnis 3-1-1 giebt?

Du hast insgesamt 9 Kugeln, von dennen  nur 5 gezogen werden, also kommt [mm] \vektor{9 \\ 5} [/mm] unter´s Bruchstrich.
Über dem Bruchstrich müssen wir differenzieren: von den drei A-kugeln müssen drei dabei sein, von den drei B-kugeln und den drei C-kugeln jeweils nur eine.
D.h. wir brauchen [mm] \vektor{3 \\ 3} \vektor{3 \\ 1} \vektor{3 \\ 1} [/mm]
Letztendlich musst du nur das hier ausrechnen:  [mm] \bruch{\vektor{3 \\ 3} \vektor{3 \\ 1} \vektor{3 \\ 1}}{\vektor{9 \\ 5}} [/mm]
Ich gehe hier davon aus, dass du die Rechnung mit nCr kannst.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt

Soooo, ich hoffe jetzt bist du für ähnliche Aufgaben gewappnet ;-)


Mfg Aram
Bezug
        
Bezug
Kombinationsmöglichkeiten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:08 Fr 23.05.2008
Autor: Tyskie84

Hi,

Wenn du die Rechnung mit nCr nicht kannst dann kannst du auch [mm] \vektor{3 \\ 1} [/mm] per Hand rechnen. Es ist [mm] \vektor{3 \\ 1}=\bruch{3!}{1!\cdot(3-1)!}. [/mm] Mein TR hat auch viele Funktionen von denen ich vielleicht mal 30% kann ;-).

[hut] Gruß
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