Kombinatorik < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | In einem Warhaus sollen 2 Regalbretter mit 3 Sorten Mehl bestückt werden: Hausmarke H, Edelmarke K und eine weitere Marke W.
Zunächst wird nur das obere Brett betrachtet, auf dem 6 Packungen nebeninander passen
Auf wie viele Arten ist die komplette Bestückung möglich, wenn
a) keine weitere Einschränkung gilt
b) jeweils genau zwei gleich Packungen nebeneinander stehen sollen, aber nicht alle Sorten auf dem oberen Brett stehen müssen
c) nur zwei Sorten oben stehen sollen, aber keine Sorte allein stehen darf?
Nun werden beide Bretter betrachtet. Auf das untere passen 7 Packungen nebeneinander. Auf wie viele Arten können die Regale voll eingeräumt werden, wenn
d) 4 Packungen Hausmarke, 6 Packungen Edelmarke im Regal stehen sollen
e) 4 Packungn H in der oberen Reihe stehen sollen sonst wie in d)?
|
Meine Lösungen:
a) [mm] n^k [/mm] = [mm] 3^6 [/mm] = 729
b) 3 * 3 * 3 = [mm] 3^3 [/mm] = 27
c) 3 * 2 = 6
d) mit Wiederholung, ohne Reihenfolge?
= 810
e) ?
Könnte bitte jemand meine Lösungen überprüfen? Ich komme mit den letzten beiden Aufgaben überhaupt nicht zurecht - vielleicht könnt ihr mir einen Tipp geben?
 Vielen Dank
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:00 So 20.04.2008 | | Autor: | zahllos |
Hallo,
a) Hier bin ich der gleichen Meinung wie du,
b) Ich verstehe die Frage so, dass immer Paare von zwei gleichen Sorten nebeneinanderstehen, also z.B. HHKKWW oder HHKKHH oder HHWWKK oder HHWWHH. Das sind vier Möglichkeiten, die mit HH anfangen, insgesamt komme ich also auf 12 Möglichkeiten. Bei deiner Antwort wäre auch HHHHHH erlaubt, ich denke, dass paßt nicht zu der Angabe "genau zwei gleiche"
c) Kannst du deine Antwort mal erläutern? Ich verstehe das mit dem alleine stehen nicht.
d) Jetzt gibt es 13 Positionen. Also: [mm] {13\choose 4} {9\choose 6} [/mm] = 60060 Möglichkeiten.
e) Hier gibt es [mm] {6\choose 2}{9\choose 6} [/mm] = 1260 Möglichkeiten.
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | kann mann nicht bei d) jede dieser möglichkeiten jeweils beliebig mit mehlpackungen auffüllen (=3hoch3)?
bei d) komm ich nicht ganz mit....
|
..bitte also um erklärung
LG
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Sa 03.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
also bei a) geb ich dir recht, bei b) komme ich auf 320 ! 3(alles eine sorte)+3über2*3(2 aus 3 sorten mit jeweils drei anordnungsmöglichkeiten)+3! (für 3 sorten)=18
bei c) 3über2(2 aus 3 sorten)*6(anordnungsmöglichkeiten)=18
bei d) komm ich auf drei beliebig belegbare freie plätze (denn auch wenn mehr als z.B. 4*hausmarke drinsteht ist ja die bedingung erfüllt, es heißt ja auch nicht GENAU 4*hausmarke)
macht 27 verschiedene (111,222,333,112,121,211,122,212,221,223,232,322,331,313,133,332,323,233,113,131,311,123,321,213,231,132,312)
zu fuß gerechnet ergibt sich (nach der reihenfolge in der klammer gerechnet) :
13über6*7über4*3hoch3=1621620
e) 1621620 geteilt durch 7über4*3hoch3=1716
|
|
|
|
