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Kombinatorik: Kombination mit Wiederholung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:35 Mo 07.03.2005
Autor: Krommes

habe folgende Wette laufen:
Wieviele Möglichkeiten gibt es, aus (maximal) 45 Zutaten einen Eintopf zu kochen.
(kann also aus einer zutat bestehen, aber auch aus 45 verschiedenen.)

Mein Ansatz: Kombination mit Wiederholung, da Reihenfolge keine Rolle spielt.

also (N+K-1)! / [(N-1)! x K!].

Das ergebnis wäre 5,19 x 10^25.

Ist das richtig???

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

vielen Dank im Voraus!
        
Bezug
Kombinatorik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:48 Mo 07.03.2005
Autor: Brigitte

Hallo!

> habe folgende Wette laufen:
>  Wieviele Möglichkeiten gibt es, aus (maximal) 45 Zutaten
> einen Eintopf zu kochen.
>  (kann also aus einer zutat bestehen, aber auch aus 45
> verschiedenen.)
>  
> Mein Ansatz: Kombination mit Wiederholung, da Reihenfolge
> keine Rolle spielt.
>  
> also (N+K-1)! / [(N-1)! x K!].
>  
> Das ergebnis wäre 5,19 x 10^25.
>  
> Ist das richtig???

Was sind denn bei Dir N und K? Das gilt doch nur, wenn man K Elemente aus einer Menge von N Elementen zieht. Bei Dir ist aber unklar, wieviele Elemente gezogen werden, es sind zwischen 1 und 45. Außerdem weiß ich nicht, warum Du mit Wiederholung ziehst? Sollen das dann zwei Erbsen sein? ;-)

Ich denke, die Aufgabe ist viel einfacher. Jede Zutat ist entweder dabei oder nicht. Es muss nur ausgeschlossen werden, dass keine einzige Zutat dabei ist. Deshalb lautet die Antwort

[mm] $2^{45}-1\approx 3,518\cdot 10^{13}.$ [/mm]

Oder habe ich die Aufgabe falsch verstanden?

Viele Grüße
Brigitte
Bezug
                
Bezug
Kombinatorik: Rückfrage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:07 Mo 07.03.2005
Autor: Krommes

zwei Erbsen und eine möhre sind auch ein Eintopf ;-)

Aber die Antwort macht natürlich Sinn.
Vielen Dank!
Bezug
                        
Bezug
Kombinatorik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:25 Mo 07.03.2005
Autor: Stefan

Hallo!

Wir wollen ja nicht in den Verdacht kommen Erbsenzähler zu sein, insofern belassen wir es mal bei dieser richtigen Antwort von Brigitte. :-)

Liebe Grüße
Stefan
Bezug
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