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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:29 So 26.04.2009 | | Autor: | takedown |
| Aufgabe | Aus einer Sendung von 50 Glühlampen, von denen erfahrungsgemäß 10% defekt sind, werden zufällig drei Glühlampen ausgewählt. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse.
a) Keine der drei ausgewählten Glühlampen ist defekt
b) Genau eine der drei ausgewählten Glühlampen ist defekt
c) Mindestens eine der drei ausgewählten Glühlampen ist defekt |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Meine Frage bezieht sich vor allem auf b) und c)
Ich habe bei a) folgendermaßen gerechnet: 45/50*44/49*43/48 = 72,39%
Aber wie beziehe ich jetzt eine defekte Glühlampe, bzw. mehrere ein???
Vielen Dank im Voraus!
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> Aus einer Sendung von 50 Glühlampen, von denen
> erfahrungsgemäß 10% defekt sind, werden zufällig drei
> Glühlampen ausgewählt. Berechne die Wahrscheinlichkeiten
> für die folgenden Ereignisse.
> a) Keine der drei ausgewählten Glühlampen ist defekt
> b) Genau eine der drei ausgewählten Glühlampen ist defekt
> c) Mindestens eine der drei ausgewählten Glühlampen ist
> defekt
Am besten machst du das mit einem 3-stufigen Baumdiagramm... ein Zweig für die "heilen" und einen für die "defekten". Überleg dir zunächst, wie viele die 10% -defekten Lampen sind.
Dann gehst du einfach anschließend die Zweige durch und somit bekommst du dann die gewünschten Fälle.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:58 So 26.04.2009 | | Autor: | takedown |
Also wäre es dann doch für Aufgabenteil b):
45/50*44/49*5/48 = 8,12 % oder?
und für c):
45/50*5/49*4/48
und
5/50*4/49*3/48
??
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Nee, nicht ganz.
Überleg dir, wie du ziehenkannst, damit nur 1 defekte dabei ist:
heil - heil - defekt = x
heil - defekt - heil = y
defekt - heil - heil = z
Da bekommst du ja für Fälle eine Wahrscheinlichkeit. Diese Wahrscheinlichkeiten addierst du und erhällst dann die Wahrscheinlichkeit für genau eine defekte (x + y + z).
Bei c) sollst du ja min. eine defekte erhalten. Entweder machst du es dann wie bei b) und berechnest die Summe aller Wahrscheinlichkeiten für die Fälle oder du gehst vom Gegenteil aus: berechnest die Wahrscheinlichkeit für KEINE defekte Glühlampe und ziehst die von 100% ab. :) Ist natürlich simpler! :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:31 So 26.04.2009 | | Autor: | takedown |
Alles klar, vielen lieben Dank! 
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