Kombinierte Beanspruchungen < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:11 Mo 11.08.2008 | | Autor: | Mato |
Hallo!
Ich habe eine generelle frage zu kombinierten spannungen/ beanspruchungen auf einen träger z.b.
wenn nun ein biegemoment in y richtung und eins in z richtung wirkt, hat man bei einer aufgabe das resultierende moment ausgerechnet : [mm] \wurzel{Mz^2 +My^2}= [/mm] Mres
kann man nicht zuerst die eine spannung mit dem My und die andere mit My ausrechnen, die beiden addieren, und man hätte die gesamtspannung?! aber anscheinend nicht, weil man zu unterschiedlichen ergebnissen kommt. bei der schiefen biegung wird das aber gemacht, wobei das eine moment negativ, das andere positiv ist.
ich hoffe, man versteht was ich meine, falls nicht, dann kann ich ja noch an einer beispielaufgabe klar machen, was ich meine ;)
danke im voraus!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:15 Mo 11.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mato!
Die voegehensweise mit [mm] $M_{\text{res.}} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{M_y^2+M_z^2}$ [/mm] ist lediglich korrekt bei rotationssymmetrischen Querschnitte wie z.B. Vollkreis- oder Rohrquerschnitte.
Bei einfachen oder doppelsymmetrischen Querschnitten berechnet man die Normalspannung mittels:
[mm] $$\sigma_x [/mm] \ = \ [mm] \bruch{N}{A}+\bruch{M_y}{I_y}*z-\bruch{M_z}{I_z}*y$$
[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:54 Mo 11.08.2008 | | Autor: | Mato |
Vielen dank schon mal, Loddar!
müsste man dann nicht zum selben ergebnis mit der formel für einfache bzw. doppelsymmetrische beim vollkreisquerschnitt kommen? oder muss man zwischen den querschnitten unterscheiden und dann die jeweilige formel nehmen? weil ich denke, dass die formel für einfache querschnitte vielleicht eine allgemeingültige ist, weil man für z und y jeweils r einsetzen könnte. andererseits komme ich mit den zwei formeln zu unterschiedlichen ergebnissen. also müsste es doch unterschíeden werden?!
danke im voraus!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:45 Di 12.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mato!
Speziell für den Fall "Kreisquerschnitt" (oder "Rundrohr") liegst Du mit der Formel für die einfache bzw. doppelte Symmetrie auf der sicheren Seite.
Soll heißen: da liegen die Ergebnisse etwas höher als mit der Berechnung von [mm] $M_{\text{res.}}$ [/mm] .
Mit den anderen Vergleichsrechnungen solltest Du mal bitte die entsprechenden Rechnungen posten ...
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:22 Mi 13.08.2008 | | Autor: | Mato |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo Loddar,
in der aufgabenstellung ist meine rechnung in dem roten kasten.
Für die Momente bekommt man heraus:
Mt= 7,5 Fa
My= 8Fa
Mz= 6Fa
Jedenfalls sieht man den unterschied zwischen den beiden Formeln I und II, die man in dem roten Kasten sehen kann. Deshalb bin ich mir nicht sicher, ob die Formel für einfache Querschnitte richtig ist. Oder habe ich was falsch gemacht?!
Wenn man jetzt die Aufgabe zu ende rechnet, dann ist die Vergleichsspannung nach I etwa : [mm] sigma=248Fa/(pi*d^3)
[/mm]
und nach II: sigma= 400 [mm] Fa/(pi*d^3)
[/mm]
Wobei man dann wirklich auf der sicheren seite mit ersten formel wäre, da ja diese vergleichsspannung nicht überschritten werden dürfte, habe ich es richtig verstanden?
Lg Mato!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:24 Mi 13.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mato!
Du darfst hier nicht vergessen, dass die Werte für $y_$ und $z_$ auch negativ werden könne. Damit ergibt sich nach $(I)_$ als maximale Normalspannung:
[mm] $$\sigma [/mm] \ = \ [mm] \bruch{14*Fa}{\bruch{\pi*d^3}{32}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{448*Fa}{\pi*d^3}$$
[/mm]
Aber da Du hier nach der ![[]](/images/popup.gif) Schubspannungshypothese rechnen sollst, musst Du auch die dort genannte Formel verwenden und [mm] $\sigma_x$ [/mm] bzw. [mm] $\sigma_z$ [/mm] separat berechnen.
Gruß
Loddar
|
|
|
|
