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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:06 Fr 21.10.2011 | | Autor: | MiKeMaX |
| Aufgabe | | An einer Klausur nehmen 35 Studenten teil. Bestimme die Anzahl aller Möglichkeiten, dass genau fünf der Studenten eine Drei und zwei Studenten eine Vier erhalten und kein Teilnehmer durchfällt. (Noten 1-5, keine Zwischennoten. 5 bedeutet "durchgefallen") |
Hey Leute....
Ich bin mir nicht ganz sicher, wie ich diese Aufgabe lösen soll. Ich habe schon ein paar Vorüberlegungen gemacht:
Mit dem Auswahlsatz komme ich auf:
Möglichkeiten für 5 Studenten eine Drei: [mm] \vektor{35 \\ 5}
[/mm]
Möglichkeiten für 2 Studenten eine Vier: [mm] \vektor{30 \\ 2}
[/mm]
Jetzt muss ich ja noch die Möglichkeiten aufschreiben, was mit dem Rest passiert, also dass die restlichen 28 Studenten entweder eine 1 oder eine 2 bekommen. Ist das dann mit dem Potenzsatz [mm] 2^{28}? [/mm] Oder muss ich da auch den Binomialkoeffizienten verwenden? Irgendwie bin ich verwirrt, da ich das nicht so ganz auseinander halten kann...
Und was muss ich danach machen? Reicht es dann einfach alles zu multiplizieren?
Ich hoffe ihr könnt mir ein wenig Klarheit bringen!
Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Edit: Wegen eines Fehlers geändert
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:34 Fr 21.10.2011 | | Autor: | abakus |
> An einer Klausur nehmen 35 Studenten teil. Bestimme die
> Anzahl aller Möglichkeiten, dass genau fünf der Studenten
> eine Drei und zwei Studenten eine Vier erhalten und kein
> Teilnehmer durchfällt. (Noten 1-5, keine Zwischennoten. 5
> bedeutet "durchgefallen")
> Hey Leute....
>
> Ich bin mir nicht ganz sicher, wie ich diese Aufgabe lösen
> soll. Ich habe schon ein paar Vorüberlegungen gemacht:
>
> Mit dem Auswahlsatz komme ich auf:
>
> Möglichkeiten für 5 Studenten eine Drei: [mm]\vektor{35 \\ 5}[/mm]
>
> Möglichkeiten für 2 Studenten eine Vier: [mm]\vektor{35 \\ 2}[/mm]
Stopp! Da bereits an 5 Studenten die Note 3 vergeben wurde, gibt es nur noch 30 Studenten, an die die beiden Vieren vergeben werden könnten.
Gruß Abakus
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> Jetzt muss ich ja noch die Möglichkeiten aufschreiben, was
> mit dem Rest passiert, also dass die restlichen 28
> Studenten entweder eine 1 oder eine 2 bekommen. Ist das
> dann mit dem Potenzsatz [mm]2^{28}?[/mm] Oder muss ich da auch den
> Binomialkoeffizienten verwenden? Irgendwie bin ich
> verwirrt, da ich das nicht so ganz auseinander halten
> kann...
>
> Und was muss ich danach machen? Reicht es dann einfach
> alles zu multiplizieren?
>
> Ich hoffe ihr könnt mir ein wenig Klarheit bringen!
>
> Grüße
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:46 Fr 21.10.2011 | | Autor: | MiKeMaX |
Ach ja natürlich! Habs geändert... :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:30 Sa 22.10.2011 | | Autor: | MiKeMaX |
Mag mir denn niemand helfen? :(
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Hallo MiKeMaX,
> Mag mir denn niemand helfen? :(
Dein geänderter Ansatz ist ok.
Die Teilergebnisse, die Du erhältst, sind dann miteinander zu multiplizieren.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:01 Sa 22.10.2011 | | Autor: | MiKeMaX |
Okay danke, aber was ist mit dem Teil "und keiner der Teilnehmer durchfällt"?
Und sind so auch alle Permutationen abgedeckt?
Gruß
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Hallo MiKeMaX,
> Okay danke, aber was ist mit dem Teil "und keiner der
> Teilnehmer durchfällt"?
>
> Und sind so auch alle Permutationen abgedeckt?
>
Ja.
> Gruß
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:44 Sa 22.10.2011 | | Autor: | MiKeMaX |
Okay. Also ist das Ergebnis dann
[mm] \vektor{35 \\ 5}*\vektor{30 \\ 2}*2^{28}?
[/mm]
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Hallo MiKeMaX,
> Okay. Also ist das Ergebnis dann
>
> [mm]\vektor{35 \\ 5}*\vektor{30 \\ 2}*2^{28}?[/mm]
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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