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| Aufgabe | z ist eine komplexe Zahl deren Betrag = 1 ist. Zeigen sie:
[mm] \left| z-1 \right|^2 \le 2* \left| z-1 \right|[/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi.
wie könnte diese Aufgabe funktionieren? Ich habe schon alle möglichen Varianten durchprobiert. Leider erfolglos...
Weitere Frage: Kann man die Betragsstriche beim quadrieren nicht wecklassen bzw. durch eine Klammer ersetzen!?
mfg bleistift19
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:09 So 18.10.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> z ist eine komplexe Zahl deren Betrag = 1 ist. Zeigen sie:
>
> [mm]\left| z-1 \right|^2 \le 2* \left| z-1 \right|[/mm]
> Ich habe
> diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten
> gestellt.
>
> Hi.
>
> wie könnte diese Aufgabe funktionieren? Ich habe schon
> alle möglichen Varianten durchprobiert. Leider
> erfolglos...
Tipp: Unterscheide die Fälle $z=1$ und [mm] $z\not=1$! [/mm] Im zweiten Fall kannst du durch $|z-1|$ dividieren. Dann setze $z$ mit der Formel von Moivre an!
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> Weitere Frage: Kann man die Betragsstriche beim quadrieren
> nicht wecklassen bzw. durch eine Klammer ersetzen!?
Nein!
Viele Grüße
Rainer
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