Komplexe Extremwertprobleme < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:58 Mi 01.02.2006 | | Autor: | honey47 |
| Aufgabe | Auf einem dreieckigen Grundstück soll eine rechteckige Lagerhalle gebaut werden.Bestimmen Sie die größtmögliche Fläche der Halle,wenn diese
a) bis zur Grundstücksgrenze reichen darf
b) 3 m Abstand zur Grenze haben muss |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo Leute,
ich find bei der Aufgabe einfach keinen wirklichen Ansatz,mit dem ich weiter komme.
Also das Dreieck ist rechtwinklig und die Seite a = 60 m und Seite b = 80 m....Kann hier leider keine Skizze reinmachen....
Also A = x * y und dann irgendwie 80 -x und 60-y ....aber ich komm da nicht wirklich weiter...
Danke im Vorraus!!!!
|
|
| |
|
Hallo!
Ich geb dir mal nen tipp.
das ist der 2. teil der aufgabe
also wir haben:
$a=60,~~~ b=80, ~~~ [mm] x\cdot y=A_{\text{Rechteck}} [/mm] $ und das Rechteck hat einen Abstand von $3$ von $a$ bzw. $b$.
Nach den Strahlensatz ist also [mm] $\frac [/mm] ab= [mm] \frac{x+3}{80-3-y}$.
[/mm]
Das aufgelöst und in $A$ eingesetzt ergibt:
[mm] $A=\left(\frac{a(80-y-3)}{b}-3\right) [/mm] y$
Das muss du nur noch nach $y$ ableiten und den Extrempunkt bestimmen (ein Wert für $y$). Den musst du dann in die Strahlensatzgleichung einsetzen, um $x$ zu bekommen.
Die erste Aufgabe geht analog, du muss nur die 3 nicht mehr berücksichtigen.
Gruß Martin
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:43 So 06.09.2009 | | Autor: | lori |
Hey,
also ich bin auch grad an der Aufgabe dran,
an der aufgabe b)
kann aber deinen strahlensatz nicht nachvollziehen, wieso denn x+3?? wenn man doch 3m abstand von der grenze haben soll, und wieso 80-3, aus dem selben grund wie oben.
irgendwie steh ich grad auf dem schlauch....
>
> Nach den Strahlensatz ist also [mm]\frac ab= \frac{x+3}{80-3-y}[/mm].
>
|
|
|
| |
|
Hallo, wenn man den Strahlensatz so aufstellt, so hat die Lagerhalle zwar den Abstand von 3m zu den beiden Katheten, aber nicht zur Hypotenuse, in das dreieckige Grundstück mit 60m und 80m Kathetenlänge ist ein neues Dreieck zu legen, grün gezeichnet, die Länge von 80m verkürzt sich auf der linken Seite um 3m, auf der rechten Seite um die Strecke [mm] \overline{GB}, [/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
du kennst: [mm] \overline{EJ}=\overline{EG}=\overline{IH}=3m
[/mm]
die drei eingezeichneten Winkel sind kongruent, die kannst du ebenfalls berechnen, berechne jetzt die Strecken [mm] \overline{HB} [/mm] und [mm] \overline{EI}, [/mm] dann ist dir bekannt, um wie viel Meter sich die Strecke von 80m auf der rechten Seite verkürzt
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
Hallo!
Die "Grenze", von der in der Aufgabe die Rede ist, ist die auch auf der diagonalen Seite des Dreiecks?
(Das ist für die Beantwortung der 2. Aufgabe sehr wichtig zu wissen)
Grüße,
Stefan
|
|
|
|
