Komplexe Gleichung lösen < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:18 Sa 10.11.2007 | | Autor: | Tobi86 |
| Aufgabe | | Berechnen Sie die Lösungen der folgenden Gleichung: |
hallo,ich soll also folgende gleichung lösen,nur hab ich ehrlich gesagt null plan,wie ich an die aufgabe rangehen soll!!
[mm] x^{2}-(3-5i)*z=16-4i
[/mm]
ich weiß nur,dass ich die quadratische ergänzung machen soll und ja,danach hängt es bei mir!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:29 Sa 10.11.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo Tobi!
> Berechnen Sie die Lösungen der folgenden Gleichung:
> hallo,ich soll also folgende gleichung lösen,nur hab ich
> ehrlich gesagt null plan,wie ich an die aufgabe rangehen
> soll!!
> [mm]x^{2}-(3-5i)*z=16-4i[/mm]
>
> ich weiß nur,dass ich die quadratische ergänzung machen
> soll und ja,danach hängt es bei mir!
Die quadratische Ergänzung funktioniert immer gleich, egal, ob es reelle oder komplexen zahlen sind:
[mm]z^2+p*z[/mm] wird durch [mm]\bruch{p^2}{4}[/mm] ergänzt und dann
[mm]z^2+p*z+\bruch{p^2}{4} = \left(z+\bruch{p}{2}\right)^2[/mm]
umgeformt.
Im vorliegenden Fall ist [mm]p=-(3-5i)=-3+5i[/mm]. Kannst du alleine weiterrechnen?
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:49 Sa 10.11.2007 | | Autor: | Tobi86 |
gut ok,dadurch hab ich später auf der linken seite eine binomische formel stehen und rechts noch ein term,muss ich von diesem term dann die wurzel ziehen,oder wie komm ich an mein ziel??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:03 Sa 10.11.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo
> gut ok,dadurch hab ich später auf der linken seite eine
> binomische formel stehen und rechts noch ein term,muss ich
> von diesem term dann die wurzel ziehen,oder wie komm ich an
> mein ziel??
Richtig. Die Wurzel kannst du stehen lassen; man kann zwar Real- und Imaginärteil ausrechnen, aber das gibt so unangenehme Terme wie [mm]\sqrt{\sqrt{1105}+24}[/mm].
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:06 Sa 10.11.2007 | | Autor: | Tobi86 |
wie dies nun meine lösung?? ich kann es mir nicht wirklich vorstellen! muss man nicht noch irgendwie weiterrechnen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:17 Sa 10.11.2007 | | Autor: | rainerS |
Was hast du denn rausbekommen?
Viele Grüße
Rainer
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