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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:06 Mo 11.07.2016 | | Autor: | Fjury |
| Aufgabe | Bestimmen sie die Nullstellen a,b [mm] \in \IC [/mm] des Polynoms
p(x)= [mm] 2x^2 [/mm] - 2x + 5
und berechnen Sie die komplexen Zahlen a+b , a*b , a-b , [mm] \bruch{a}{b} [/mm] |
So nun hier muss ich ja die Mitternachtsformel/ p/q Formel anwenden, um auf ein Ergebnis zu kommen.
Jetzt habe ich also
[mm] ax^2 [/mm] + bx + c
[mm] x^2 [/mm] -x + 2,5 -> eingesetzt
1 [mm] \pm \wurzel[2]{1- 2,5} [/mm] = ...
Jetzt habe ich das so verstanden, da es eine negative Wurzel verwende ich die komplexe Zahl i, aber wie wende ich die hier an?
1 [mm] \pm [/mm] i [mm] \wurzel[2]{1,5}?
[/mm]
oder wie gehe ich hier ran?
Grüße Adrian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:21 Mo 11.07.2016 | | Autor: | abakus |
> Bestimmen sie die Nullstellen a,b [mm]\in \IC[/mm] des Polynoms
> p(x)= [mm]x^2[/mm] - 2x + 5
>
> und berechnen Sie die komplexen Zahlen a+b , a*b , a-b ,
> [mm]\bruch{a}{b}[/mm]
> So nun hier muss ich ja die Mitternachtsformel/ p/q Formel
> anwenden, um auf ein Ergebnis zu kommen.
>
> Jetzt habe ich also
>
> [mm]ax^2[/mm] + bx + c
>
> [mm]x^2[/mm] -x + 2,5 -> eingesetzt
>
> 1 [mm]\pm \wurzel[2]{1- 2,5}[/mm] = ...
>
> Jetzt habe ich das so verstanden, da es eine negative
> Wurzel verwende ich die komplexe Zahl i, aber wie wende ich
> die hier an?
>
> 1 [mm]\pm[/mm] i [mm]\wurzel[2]{1,5}?[/mm]
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:47 Mo 11.07.2016 | | Autor: | Fjury |
Und wie geht es dann weiter für a+b, a*b...?
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Hallo, ok jetzt ist der Faktor 2 vor [mm] x^2 [/mm] zu sehen, aber a und b sind nicht korrekt
[mm] 0=2x^2-2x+5
[/mm]
[mm] 0=x^2-x+2,5
[/mm]
für die p-q-Formel hast Du p=-1 und q=2,5
[mm] a/b=0,5\pm\wurzel{0,25-2,5}
[/mm]
[mm] a/b=0,5\pm\wurzel{-2,25}
[/mm]
a=0,5+1,5i
b=0,5-1,5i
jetzt :
a+b=0,5+1,5i+0,5-1,5i=
a-b=0,5+1,5i-(0,5-1,5i)=0,5+1,5i-0,5+1,5i=
a*b=(0,5+1,5i)*(0,5-1,5i)= löse die Klammern auf
[mm] \bruch{a}{b}=\bruch{0,5+1,5i}{0,5-1,5i}= [/mm] erweitere diesen Bruch mit 0,5+1,5i
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:33 Mo 11.07.2016 | | Autor: | Fjury |
Ah, ja ich sehs jetzt... Mein Fehler, nach 6h Mathe lernen vergisst das Hirn wohl schon die einfachsten Sachen, zumindest bei der p/q- Formel...
Danke für die schnelle Antwort ;)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:07 Di 12.07.2016 | | Autor: | Fjury |
a+b= 1
a-b=3i
a*b=2,5
[mm] a/b=\bruch{-2+1,5i}{2,5}
[/mm]
Das hab ich dann als Endergebnis raus
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Hallo, Du veränderst das gegebene Polynom
[mm] 0=x^2-2x+5
[/mm]
plötzlich, Du teilst wohl durch 2
[mm] 0=x^2-x+2,5 [/mm] ist so nicht korrekt
[mm] 0=x^2-2x+5 [/mm] hat die Nullstellen
a=1-2i
b=1+2i
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:50 Mo 11.07.2016 | | Autor: | Fjury |
Hoppla, gerade bemerkt, dass es die 2 vor dem [mm] x^2 [/mm] verschluckt hat, tut mir Leid. Deswegen durch 2 ;)
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