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Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - Komplexe Quadratische Gleichun
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Komplexe Quadratische Gleichun: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:40 Mo 20.04.2009
Autor: Yakup

Aufgabe
Lösen Sie die quadratische Gleichung

[mm] z^{2}-(5-j)*z+8-j=0 [/mm]

Hallo,



ich versuche die Lösungen für z von der komplexen Gleichung zu lösen, aber die Rechnung geht nciht ganz auf. Mit Mupad bekomme ich 2 Lösungen raus: 2+i & 3-2i

meine Rechnung:

[mm] z_{1/2} [/mm] = [mm] \bruch{(5-j)}{4}+-\wurzel{\bruch{(5-j)^2}{4}-8+j} [/mm]
.
.
.
[mm] z_{1/2} [/mm] = [mm] \bruch{(5-j)}{4}+-\wurzel{\bruch{(-8-6*j)}{4}} [/mm]

# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Komplexe Quadratische Gleichun: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:52 Mo 20.04.2009
Autor: schachuzipus

Hallo Jakup,

> Lösen Sie die quadratische Gleichung
>  
> [mm]z^{2}-(5-j)*z+8-j=0[/mm]
>  Hallo,
>  
>
>
> ich versuche die Lösungen für z von der komplexen Gleichung
> zu lösen, aber die Rechnung geht nciht ganz auf. Mit Mupad
> bekomme ich 2 Lösungen raus: 2+i & 3-2i
>  
> meine Rechnung:
>  
> [mm]z_{1/2}[/mm] =
> [mm] $\bruch{(5-j)}{\red{2}}\pm\wurzel{\bruch{(5-j)^2}{4}-8+j}$ [/mm] [ok]
>  .
>  .
>  .
>  [mm] $z_{1/2}=\bruch{(5-j)}{\red{2}}\pm\wurzel{\bruch{(-8-6\cdot{}j)}{4}}$ [/mm] [ok]

Bis auf einen kleinen Fehler ... [mm] $-\frac{p}{2}$ [/mm] stimmt das soweit.

Nun rechne mal die Wurzel da aus ...

Dann kommst du auf das Ergebnis in Normaldarstellung, das Mupad auch hat.

>  
> # Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


LG

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
Komplexe Quadratische Gleichun: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:01 Mo 20.04.2009
Autor: Yakup

Also cih glaube ich stehe aufm Schlauch... Wie genau soll das gehen...

Bezug
                        
Bezug
Komplexe Quadratische Gleichun: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:14 Mo 20.04.2009
Autor: leduart

Hallo
Um Wurzeln zu ziehen schreibt man am besten die Zahl z1 unter der Wurzel als [mm] z1=r*e^{i\phi} [/mm]
[mm] \wurzel{z1}=\wurzel{r}*e^{i\phi/2} [/mm]
Gruss leduart

Bezug
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