www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - Komplexe Wurzeln
Komplexe Wurzeln < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Komplexe Wurzeln: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:29 Fr 26.10.2012
Autor: Hejo

Aufgabe
FÜr eine beliebige komplexe Zahl [mm] z_0 [/mm] seien die Lösungen der Gleichung [mm] z^6 [/mm] = [mm] z_0 [/mm] gesucht.
Welche Aussage lässt sich über die Anzahl der Wurzeln mit negativem Realteil machen?

Hallo,

also ich habe mir gedacht [mm] z=r^\frac{1}6e^{i(\frac{\varphi}{n}+k*\frac{2*\pi}{n})} [/mm]

Wenn die Wurzel einen negativen Realanteil haben soll dann muss gelten:
[mm] cos(\frac{\varphi}{n}+k*\frac{2*\pi}{n})<0 [/mm]
[mm] \left| \frac{\varphi}{n}+k*\frac{2*\pi}{n} \right|>\frac{1}2*\pi [/mm]

ab hier bräuchte ich mal einen Tip :)



        
Bezug
Komplexe Wurzeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:47 Fr 26.10.2012
Autor: leduart

Hallo
du kannst ja [mm] z_0 [/mm] auf dem einheitskreis haben. Dann überlege, wieviele Punkte eines sechsecks denn in einm halben Sechseck liegen müsen. Ausnahme: die Achse geht durch 2 Ecken.
warum schreibst du das im betrag, eigentlich hast du
[mm] \pi/2< \phi/6+k*\pi/3<3/2\pi [/mm]
etwas mit n zu schrieben, wenn 6 gefragt ist ist nicht so geschickt.
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Komplexe Wurzeln: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:33 Fr 26.10.2012
Autor: Hejo

Dankeschön!

Also haben entweder 2 oder 3 der Wurzeln einen negativen Realanteil...


...oder 0 der Wurzeln haben einen negativen Realanteil, falls [mm] z_0=0[/mm]

Bezug
                        
Bezug
Komplexe Wurzeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:04 Fr 26.10.2012
Autor: reverend

Hallo Hejo,

> Also haben entweder 2 oder 3 der Wurzeln einen negativen
> Realanteil...

Ja, und es lässt sich genau sagen, wann der Ausnahmefall von 2 Wurzeln mit negativem Realanteil auftritt. Ich nehme an, Du kennst die MBMoivre-Formel? Sonst hättest Du leduarts Hinweis auf ein Sechseck eigentlich gar nicht folgen können.

> ...oder 0 der Wurzeln haben einen negativen Realanteil,
> falls [mm]z_0=0[/mm]  

Gut, dass Du diesen Spezialfall erwähnst. Der gehört unbedingt in eine vollständige Lösung!

Grüße
reverend


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de