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Hallo Leutz!
Ich habe da mal eine Frage: wie Multipliziere ich (2i-3)*(a+bi) (im Bereich der Komplexen Zahlen) aus?
Und ist (2i-3) das selbe wie (-3+2i)?
Ich bednake mich schon mal im vorraus!
MfG Witch
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Also sehe ich das richtig das ich bei dem Ausmultipliezieren auf:
(-3a-2b)+(-3b+2a)*i komme?
wenn ja wie gehe ich dann mit dem i um?
hab auf Wikipedia geblätter da stand das so erklärt mit den Komponenten!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:01 Mo 28.11.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo,
> Also sehe ich das richtig das ich bei dem
> Ausmultipliezieren auf:
>
> (-3a-2b)+(-3b+2a)*i komme?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") das ist richtig!
> wenn ja wie gehe ich dann mit dem i um?
das bleibt da stehen - ist natürlich ungeschickt mit den [mm] a_{s} [/mm] und [mm] b_{s}.
[/mm]
ich nehm dann mal andere Komponentenbezeichnungen.
z=g+hi
jetzt ist bei dir halt
g=(-3a-2b) und
h=(-3b+2a)
und i=i (das bleibt so)
z=g+hi [mm] \gdw [/mm] z=(-3a-2b)+(-3b+2a)*i
> hab auf Wikipedia geblätter da stand das so erklärt mit den
> Komponenten!
verständlich?
Liebe Grüße
Herby
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Ähm ja doch so realtiv verstanden!
Jetz habe ich nur ein weiteres problem Wei legtl war es nur ein teil (eine Klammer) der Aufgabe die ganze Aufgabe lautet: [mm] (a+bi)^2 [/mm] + (2i-3)*(a+bi)+5-i = 0
Nach deiner Hilfe komme ich jetz auf [mm] (a^2+b^2*-1)+((-3a-2b)+(-3b+2a)*i)+5-i=0 [/mm] wie bekomme ich jetz den rest zusammen gefasst?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:50 Mo 28.11.2005 | | Autor: | Herby |
Hi,
> Ähm ja doch so realtiv verstanden!
>
> Jetz habe ich nur ein weiteres problem Wei legtl war es nur
> ein teil (eine Klammer) der Aufgabe die ganze Aufgabe
> lautet: [mm](a+bi)^2[/mm] + (2i-3)*(a+bi)+5-i = 0
ahja, geht genauso
> Nach deiner Hilfe komme ich jetz auf
> [mm](a^2+b^2*-1)+((-3a-2b)+(-3b+2a)*i)+5-i=0[/mm] wie bekomme ich
da fehlt was, weil [mm] (a+b)^{2}\not=a²+b² [/mm] , da ändert auch das i nix dran - sondern
[mm] (a+b)^{2}=a²+2ab+b²
[/mm]
daraus wird dann bei uns:
[mm] (a+bi)^{2}=a²+2abi-b²
[/mm]
zusammen haben wir jetzt:
[mm] a^{2}+2abi-b²-3a-2b-3bi+2ai+5-i=0
[/mm]
ich hab hier das i wieder reinmultipliziert zum Sortieren:
[mm] a^{2}-b²-3a-2b+5+2ai-3bi+2abi-i=0
[/mm]
nun ausklammern:
$ (a(a-3)-b(b+2)+5)+(2a-3b+2ab-1)*i=0 [mm] \$
[/mm]
Das müsste es gewesen sein 
Liebe Grüße
Herby
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P.S: wenn du eine Frage hast, dann stell sie besser als "Frage" und nicht nur als "Mitteilung"
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Mh? Also soweit is mir das ja klar! Aber die Aufabenstellung ist: Lösen Sie die Gleichung und eigentlich muss ich da ja schließlich auf a oder b auflösen nur wie behandele ich des i oder löse den Rest auf?
Also ich weiß da a abhängig von b ist und b abhängig von a aber mehr?
also meine Ergebnisse wären:
[mm] a=\bruch{1}{2}*(3 \pm\wurzel{-11-8abi-8ai+8b+4b^2+12bi+4i})
[/mm]
[mm] b=(-1\pm\wurzel{6-3a-a^2+2abi+2ai-3bi-i})
[/mm]
also das habe ich raus bekommen aber mich stören die übrig gebliben a's und b's und die i's also irgendwei glaube ich nicht das des stimmt was ich da raus habe!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:20 Mo 28.11.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo Raiko,
z=0 mit z=k+hi erhälst du, wenn k=0 ist und h=0.
i kann ja nicht null werden, denn [mm] i=\wurzel{-1} [/mm] - das kannst du also außen vor lassen.
Du musst nun beide Klammern nach Null auflösen, verstanden soweit?
lg
Herby
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Ähm nein tut mir leid! Irgendwei verstehe ich dich nicht!
Denn die aufgaben stellung lautet: Lösen Sie die Gleichung:
[mm] z^2+(2i-3)z+5-i=0 [/mm] ; [mm] z\in\IC
[/mm]
und wenn da steht lösen sie die gleichung dann muss ich doch nach a und b auflösen!
MfG Witch
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
ist natürlich genau dasselbe, nur die hintere Schreibweise ist eher üblich.
![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]"){kind=small}
p-q-Formel