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Komplexe Zahlen: Lösungsmenge Komplexen Zahl
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:44 Mi 06.09.2006
Autor: stoky

Aufgabe
[mm] z^2+i=z(1+i) [/mm]
Berechnen der Lösungsmenge

davon soll die Lösungsmenge Berechnet werden. Ich komme mit der aufgabe nicht klar. Kann mir bitte erklärt werden wie man sowas löst.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Komplexe Zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:49 Mi 06.09.2006
Autor: Alex_Pritzl

Hi,

Der Ansatz z=x+iy dürfte doch zum Ziel führen oder?

Gruß
Alex
Bezug
                
Bezug
Komplexe Zahlen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:24 Do 07.09.2006
Autor: stoky

Das wird der ansatz schon sein, nur wie löse ich das dann weiter?
Bezug
                        
Bezug
Komplexe Zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:31 Do 07.09.2006
Autor: Christian

Hallo.

Nein, das ist nicht direkt der Ansatz...
Man kann auch die Gleichung in diesem Zustand in Normalform bringen und mit pq-Formel auflösen... die gilt nämlich auch im Komplexen.
Allerdings kann es tatsächlich schneller gehen, z=x+yi einzusetzen, auszumultiplizieren und nach "Termen mit i" (Imaginärteil) und ohne i (Realteil) zu sortieren. Ein Koeffizientenvergleich bringt dann die Lösung:
Z.B.: a+bi=c+di impliziert a=c, b=d...

Gruß,
Christian
Bezug
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