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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:41 Mo 21.01.2008 | | Autor: | Rabi |
| Aufgabe | Lösen Sie das Gleichungssystem: z1, z2 C
(2-j)*z1 + (3+j)*z2 = 4*j
z1 - (8-j)*z2 = 2 + j |
Hallo,
habe die Aufgabe zwar schon gelöst, bin mir aber beim Ergenbis nicht so ganz sicher und hab leider auch niemanden der's mir bestätigen könnte, also vielleicht wär ja einer von euch so nett 
Mein Ergebnis lautet: z1 = 63 + 111*j
z2 = - 0,11 + 0,24*j
Falls das Ergebnis nicht stimmen sollte und ihr mir den richtigen Lösungsweg anhängen könntet, wäre ich sehr dankbar weil ich dann gleich nach meinem Fehler suchen könnte.
P.S. die Lösung soll ohne lineare Algebra erfolgen
Danke schonmal...
Gruß Edi
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> Lösen Sie das Gleichungssystem: z1, z2 C
> (2-j)*z1 + (3+j)*z2 = 4*j
> z1 - (8-j)*z2 = 2 + j
> Mein Ergebnis lautet: z1 = 63 + 111*j
> z2 = - 0,11 + 0,24*j
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Du kannst das doch ganz leicht selber prüfen, indem Du [mm] z_1 [/mm] und [mm] z_2 [/mm] in die Gleichungen oben einsetzt und nachschaust, ob das Richtige herauskommt.
Falls es nicht stimmt: wir lassen hier i.d.R. lieber rechnen...
Wenn Du nicht das richtige Ergebnis hast, rechne also mal vor, was Du getan hast.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:20 Mo 21.01.2008 | | Autor: | Rabi |
| Aufgabe | I) (2-j)*z1 + (3+j)*z2 =4*j
II) z1- (8-j)*z2 = 2+j |
also wenn ich's einsetzt kommt nicht des richtige raus daher hier mein Lösungsweg (bin mir aber dabei nicht sicher,da wir bisher in der vorlesung noch nicht mit komplexen zahlen gerechnet haben und ich es mir sozusagen selber beibringen musste. bin also für jegliche tips dankbar)
I) (2-j)*z1 + (3+j)*z2 =4*j
II) z1- (8-j)*z2 = 2+j
z1 aus II) z1= 2+j + (8-j)*z2
z1 in I einsetzen: (2-j)*((2+j)+(8-j)*z2) + (3+j)*z2=4*j / (2-j)
((2+j)+(8-j)*z2)+(3+j)*z2 = 4*j/2-j = -4/5+j*8/5 -(2+j)
(8-j)*z2+(3+j)*z2 = (-4/5+j*8/5) - (2+j) = -14/5+j*3/5
z2((8-j)+(3+j)) = -14/5+j*3/5
11*z2 = -14/5+j*3/5
-> z2 = (-14/5+j*3/5) / 11 = 0,25+j*0,05
also des wäre jetzt mein lösungsweg für z2, hab jetzt schon gemerkt, dass ich bei meiner vorherigen lösung ein vorzeichenfehler drin hatte...
z1 würde ja dann analog verlaufen, daher hab ich des jetzt mal weglassen.
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Hallo Rabi!
Gleich im ersten Schritt der Umformung machst Du einen Fehler, da du auf der linken Seite der Gleichung auch den Term [mm] $(3+j)*z_2$ [/mm] durch den Term $(2-j)_$ teilen musst.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:36 Mo 21.01.2008 | | Autor: | Rabi |
ach ja stimmt
danke ich mach mich nochmal ran
gruß edi
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