Komplexes Extremwertproblem < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:57 So 23.11.2008 | | Autor: | Luke22 |
| Aufgabe | Auf einem dreieckigen Grundstück soll eine rechteckige Lagerhalle gebaut werden. Bestimmen Sie die größtmögliche Fläche der Halle.
Rechtwinkliges Dreieck: a=60m; b=80m
Rechteck liegt passend im Rechten Winkel des Dreiecks.
(Lambacher Schweizer, LK Analysis, S.53 Nr.14) |
Ich mache diese Aufgabe als Klausurvorbereitung, komme aber leider zu keinem brauchbaren Ergebnis.
Ich denke die Hauptbedingung ist A(Rechteck)= [mm] a\*b
[/mm]
Nebenbedingungen:
A(Dreieck)= [mm] \bruch{1}{2}\*a\*b [/mm] -> 2400m²
Seite c: [mm] c=\wurzel{a²+b²} [/mm] -> 100m
Wie mache ich den Flächeninhalt des Rechtecks vom Flächeninhalt des Dreiecks bzw. den Seiten abhängig?
Gibt es da einen Trick? Bei solchen Abhängigkeiten hab ich generell Probleme.
Luke22
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:05 So 23.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Der Trick ist ne Zeichnung, wo man sieht, dass sich b aendert, wenn sich a aendert. Dann gibts da noch den Strahlensatz und Parallelen.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:30 So 23.11.2008 | | Autor: | Luke22 |
Eine Zeichnung hab ich und das das voneinander abhängt verstehe ich, aber wie hilft mir denn der Strahlensatz das auszurechnen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:47 So 23.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
guck dirs von der Ecke her an, in der das Rechteck nicht fest ist. da hast du eine seite des Rechtecks etwa b parallel zur gegenueberliegenden Kathete k1, auf der anderen Seite hast du a und die andere Kathete k2 und k2-a das ist doch ne Strahlensatzfigur?
Gruss leduart
|
|
|
|
