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| Aufgabe | Ein Gebäude steht am unteren Ende einer Schräge mit [mm] \alpha [/mm] =30°. 1081m längs der Schräge entsteht eine Lawine. Sie bewegt sich die 1081 m Hinunter nach der Funktion s(t) = [mm] 0,5(sin\alpha)*g*t^2
[/mm]
wobei [mm] \alpha=30° [/mm] und die Fallgeschwindigkeit [mm] 9,82m/s^2
[/mm]
a) Weg nach 5sec?
b) Zeit, die die Lawine braucht um das Gebäude zu erreichen
c) Durchschnittsgeschwindigkeit allgemein. nach 5 sec und 5 sec. vor dem Aufprall.
d) Monentangeschwindigkeit allgemein, nach 5 Sec. nach 10 sec.
e) Funktionsgleichung angeben, die die gescchwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt. |
Hallo,
ich versuche mich nun schon seit einer Woche an dieser Übungsaufgabe
und habe immer wieder Probleme mit c und d.
Bei a) bin ich auf 61,3125 m gekommen.
b) 20,99sec.
Bei c) bin ich mir sehr unsicher. Ich habe mich einfach mal versucht mich strickt an die Sekantenrechenweise zu halten und komme auf :
In den ersten 5 sec: 12,2625M7s
in den letzten 5 sec. vor dem Aufprall : 89,68sec.
Bei d) bin ich mir sehr sicher, dass ich einen Fehler gemacht habe. Die werte auf die ich komme sind viel zu hoch.
Theorethisch weiß ich, dass ich die erste Ableitung der Formel errechnen muss und dort dann einfach den entsprecheenden Wert einsetzen.
Mein Ergebniss (nach der [mm] nx^{n-1} [/mm] Regel) komme ich auf
s´(t)=4,905*(cosx)*2*t
Liege ich da richtig? Wenn nicht welchen fehler begehe ich
Um e) habe ich mich noch nicht gekümmert.
Für Hilfestellungen , Hinweise binn ich immer dankbar.
Vielen Dank im voraus
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Hallo Windbeutel,
zunächst entschuldige, dass ich deine Frage umbenannt habe: aber das Wort Komplex hat in der Mathematik eine ganz klare Bedeutung, daher wäre es hier sehr irreführend gewesen.
Dein Resultat zu a) ist richtig, aber deine Rundung verstehe ich nicht ganz. Wenn ich mit g=9.82 [mm] m/s^2 [/mm] rechne, erhalte ich etwa 61,375m
b) ist richtig.
Auch bei c) hast du wohl wieder Rundungsfehler. Ich habe hier
[mm] \overline{v}_1\approx{12.275}m/s
[/mm]
[mm] \overline{v}_2\approx{90.835}m/s
[/mm]
Bei d) hast du einen völligen Denkfehler: deine Weg-Zeit-Funktion ist eine quadratische Funktion. sin30°=0.5 ist eine Konstante! Die Idee mit der 1. Ableitung ist ja richtig, aber berücksichtige obiges und leite richtig ab.
e) Hier ist einfach die Ableitungsfunktion gefragt. Die hat man eigentlich schon bei d) deshalb ist die Aufgabenreighenfolge hier nicht sehr sinnvoll.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:57 Mo 30.07.2012 | | Autor: | Windbeutel |
Danke dir für deine Hilfe
Ich denke, dass meine undungsfehler daher kommen, dass ich versehentlich 9,82 angegeben habe, es müsste aber 9,81 heißen.
Ich kontrolliere es auf jeden Fall noch.
Vielen dank nochmal
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