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Aufgabe | [mm] [X_n-\bruch{\sigma}{\wurzel{n}}z_{1-\alpha\gamma},X_n+\bruch{\sigma}{\wurzel{n}}z_{1-\alpha(1-\gamma)}] [/mm] ist ein Konfidenzintervall für den Parameter [mm] \lambda [/mm] einer Normalverteilung mit [mm] (1-\alpha) [/mm] * 100%-iger statistischer W-keit. Zeigen Sie, dass es für [mm] \gamma=\bruch{1}{2} [/mm] minimale Länge hat. |
Als Hinweis wird
[mm] \bruch{\sigma}{\wurzel{n}}(z_{1-\alpha(1-\gamma)}+z_{1-\alpha\gamma})=
[/mm]
[mm] =\bruch{\sigma}{\wurzel{n}}(z_{1-\bruch{\alpha}{2}+\alpha(\gamma-\bruch{1}{2})}+z_{1-\bruch{\alpha}{2}+\alpha(\bruch{1}{2}-\gamma)}) [/mm] angegeben.
Danke!
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Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | Datum: | 11:20 Do 17.01.2008 | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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