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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:37 Sa 30.07.2005 | | Autor: | Aliosha2004 |
Hallo Kollegen!
Brauche Hilfe bei einem statistik-Problem, wer kann mir helfen?
Um die Anzahl der Fische in einem Teich zu bestimmen, werden 70 Fische gefangen, mit einem Band markiert und wieder freigelassen.Einige Tage später werden 100 Fische gefangen. Davon sind 12 markiert. schätze die Gesamtzahl der Fische mit einer Sicherheit von 95 % !
Lösungsansatz:
1) Gesucht: Hochrechnung von der Stichprobe auf die Gesamtmenge
=> Konfidenzintervall
2) Umfang der Stichprobe n=100
3) Beobachtete Häufigkeit in der Stichprobe h=12/100=0,12
4) Gesamtmenge der Fische im Teich : N
5) Anzahl der markierten Fische : 70 von N
6) Sicherheit [mm] \gamma=0,95 [/mm] => zo=1,96
7) Formel:
[ h-zo*( [mm] \wurzel[2]{n*h*(1-h)}/n [/mm] ; h+zo*( [mm] \wurzel[2]{n*h*(1-h)}/n [/mm] ]
ab hier häng ich jetzt gewaltig....
ich denke man muss ein Intervall für 70/N finden und dann auf N umrechnen...
bedanke mich auf jeden Fall schon im voraus für eure Hilfe
Aliosha 2004
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:52 Di 02.08.2005 | | Autor: | statler |
Guten Morgen,
da sonst keiner tätig wird, fange ich mal an.
> Hallo Kollegen!
>
> Brauche Hilfe bei einem statistik-Problem, wer kann mir
> helfen?
>
> Um die Anzahl der Fische in einem Teich zu bestimmen,
> werden 70 Fische gefangen, mit einem Band markiert und
> wieder freigelassen.Einige Tage später werden 100 Fische
> gefangen. Davon sind 12 markiert. schätze die Gesamtzahl
> der Fische mit einer Sicherheit von 95 % !
>
> Lösungsansatz:
>
> 1) Gesucht: Hochrechnung von der Stichprobe auf die
> Gesamtmenge
> => Konfidenzintervall
> 2) Umfang der Stichprobe n=100
Hier muß ich im Prinzip ein bißchen aufpassen; wenn ich in der Welt der Bernoulli-Versuche unterwegs sein will (was wohl der Fall ist), muß ich die Fische einzeln fangen und wieder schwimmen lassen.
> 3) Beobachtete Häufigkeit in der Stichprobe h=12/100=0,12
> 4) Gesamtmenge der Fische im Teich : N
> 5) Anzahl der markierten Fische : 70 von N
> 6) Sicherheit [mm]\gamma=0,95[/mm] => zo=1,96
> 7) Formel:
> [ h-zo*( [mm]\wurzel[2]{n*h*(1-h)}/n[/mm] ; h+zo*(
> [mm]\wurzel[2]{n*h*(1-h)}/n[/mm] ]
Ich muß mir doch überlegen, mit welchen Wahrscheinlichkeiten p (für das Fangen eines markierten Fisches) mein Versuchsergebnis verträglich ist. Das ist z. B. sicher der Fall für p = 0,12. Aber p kann in angemessenem Rahmen auch größer oder kleiner sein. Für sehr große p (etwa 0,9) wird mein Fangergebnis sehr unwahrscheinlich, und ich würde dieses p verwerfen, ebenso für ganz kleine p. Also suche ich die p, für die meine Stichprobe noch in den 95-%-Bereich fällt. Das gibt 2 Ungleichungen für p, die ich zu einer quadratischen Ungleichung zusammenfassen kannn. Das Konfidenzintervall liegt dann zwischen den beiden Nullstellen der zugehörigen quadr. Gleichung. Ich bin auf das Intervall [0,070 , 0,198] gekommen, aber das ist unverbindlich.
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> ab hier häng ich jetzt gewaltig....
> ich denke man muss ein Intervall für 70/N finden und dann
> auf N umrechnen...
Genau, das p bzw. die p's muß man dann auf N's umrechnen!
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> bedanke mich auf jeden Fall schon im voraus für eure Hilfe
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> Aliosha 2004
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Hilft das schon? Sonst bitte fragen!
Mit Gruß aus HH-Harburg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:26 Do 04.08.2005 | | Autor: | matux |
Hallo Aliosha!
Wir bedauern, dass Deine Frage nicht in der von dir eingestellten Fälligkeitszeit beantwortet wurde.
Der wahrscheinlichste Grund dafür ist, dass ganz einfach niemand, der dir hätte helfen können, im Fälligkeitszeitraum online war. Bitte bedenke, dass jede Hilfe hier freiwillig und ehrenamtlich gegeben wird.
Wie angekündigt gehen wir nun davon aus, dass du an einer Antwort nicht mehr interessiert bist. Die Frage taucht deswegen nicht mehr in der Liste der offenen Fragen, sondern nur noch in der Liste der Fragen für Interessierte auf.
Falls du weiterhin an einer Antwort interessiert bist, stelle einfach eine weitere Frage in dieser Diskussion.
Wir wünschen dir beim nächsten Mal mehr Erfolg! ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]")
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
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