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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:44 Do 28.02.2013 | | Autor: | TioZ |
| Aufgabe | | Zur Kontrolle eines Roulette-Kessels sollen auf diesem 3700 Spiele durchgeführt werden. Bestimmen Sie den Bereich, in dem mit hoher Wahrscheinlichkeit die absoluten Häufigkeiten der einzelnen Ergebnisse liegen müssen. |
Ein Roulette Kessel hat 37 Felder:
p=1/37
n=3700
Wenn ich jetzt [mm] \mu [/mm] und sigma ausrechne:
[mm] \mu= [/mm] 100
Sigma= 9,86
P soll 90% sein
Wenn ich das algebraisch ausrechne bekomme ich folgendes Ergebnis:
(83,82 ; 116,17)
Mit dem GTR habe ich es versucht zu lösen:(TI-84 Plus)
Stat Tests 1-PropZInt:
x:100
n:3700
C-Level:0,9
Ergebnis (0,02264 ; 0,3141)
Ich würde sagen das algebraische Ergebnis ist richtig.
Was habe ich mit dem GTR falsch gemacht?
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Hallo,
> Zur Kontrolle eines Roulette-Kessels sollen auf diesem 3700
> Spiele durchgeführt werden. Bestimmen Sie den Bereich, in
> dem mit hoher Wahrscheinlichkeit die absoluten
> Häufigkeiten der einzelnen Ergebnisse liegen müssen.
> Ein Roulette Kessel hat 37 Felder:
>
> p=1/37
>
> n=3700
>
> Wenn ich jetzt [mm]\mu[/mm] und sigma ausrechne:
>
> [mm]\mu=[/mm] 100
>
> Sigma= 9,86
Ist richtig (auf Basis einer Binomialverteilung).
> P soll 90% sein
>
> Wenn ich das algebraisch ausrechne bekomme ich folgendes
> Ergebnis:
>
> (83,82 ; 116,17)
Wenn also p = 1/37 ist, erwarten mir, dass die absolute Häufigkeit einer bestimmten Zahl bei 3700 Würfen mit 90%-WS. in diesem Intervall liegt.
> Mit dem GTR habe ich es versucht zu lösen:(TI-84 Plus)
>
> Stat Tests 1-PropZInt:
>
> x:100
> n:3700
> C-Level:0,9
>
> Ergebnis (0,02264 ; 0,3141)
Sollte hier nicht 0,03141 am rechten Intervallende sein?
> Ich würde sagen das algebraische Ergebnis ist richtig.
> Was habe ich mit dem GTR falsch gemacht?
Die Funktion, die du benutzt, geht von einer Binomialverteilung aus und berechnet ein 90%-Konfidenzintervall für den Parameter p (also die Wahrscheinlichkeit für einen Erfolg) auf Basis dessen, dass 100 Erfolge bei 3700 Versuchen eingetreten sind.
Dein gewünschtes Ergebnis erhältst du, wenn du beide Intervallränder des Konfidenzintervalls vom GTR mit 3700 multipliziert (= erwartete absolute Häufigkeiten)
Viele Grüße,
Stefan
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