Konfidenzintervalle < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:42 Do 06.01.2005 | | Autor: | gamma |
Hallo miteinander. Ich sitze schon ziemlich lange vor folgender Aufgabe und bringe nichts zustande:
"für den Parameter p der Binomialverteilung bestimme man für n=4 Konfidenzintervalle vom Konfidenzniveau 90%"
kann mir bitte jmd den anfang erklären?
[mm] \Gamma
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:44 Fr 07.01.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Also, meiner Meinung nach gibt es dafür so ohne weiteres keinen geschlossenen Ausdruck. Normalerweise bestimmt man die Konfindenzintervalle für den Parameter der Binomialverteilung über die Normalverteilungs-Approximation (Zentraler Grenzwertsatz nach Moivre/Laplace) und hat so eine Verteilung, die nicht mehr vom zu testenden Parameter abhängt (sonst klappt das nämlich nicht, weil man dann die Quantile, die ja von $p$ abhängen, nicht kennt). Für eine solche Approximation ist hier aber $n=4$ ein wenig klein. Insofern wird das nichts. Oder aber man zieht die Approximation mit Gewalt durch.
Dann musst du für eine Realisierung [mm] $\hat{X}$ [/mm] der Zufallsvariablen $X$ diejenigen $p$ bestimmen, für die
[mm] $-u_{0.95} \le \frac{\hat{X}-4p}{\sqrt{4p(1-p)}} \le u_{0.95}$
[/mm]
gilt, wobei [mm] $u_{0.95}$ [/mm] das 95%-Quantil der Standardnormalverteilung ist.
Vielleicht kenne ich aber auch das Verfahren einfach nur nicht... ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]") Glaube ich aber eigentlich nicht...
Viele Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:37 Do 13.01.2005 | | Autor: | muermann |
Diese Aufgabe ist Bestandteil des Übungsblattes 9 (Aufgabe 32), sie ist am Freitag, den 14.01.2005 abzugeben und wird frühestens am darauffolgenden Montag zum ersten Mal besprochen. Sie ist als persönliche Übung gedacht, Sie werden viel mehr lernen, wenn Sie sie selbst lösen. Mit freundlichen Grüßen muermann
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:03 Fr 14.01.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Ich kann verstehen, dass Sie nicht möchten, dass die Aufgaben Ihrer Studenten von Mitgliedern hier gelöst werden (ich war selber lange genug wissenschaftliche Hilfskraft und Assistent), aber das war auch nicht meine Absicht. In der Regel geben wir Hilfe zur Selbsthilfe und versuchen die Aufgaben im Dialog mit den Studierenden zu lösen.
Die Alternative besteht nämlich darin, so meine Erfahrung, dass die etwas schwächeren Studierenden sonst hilflos und völlig frustriert vor ihren Übungsblättern sitzen und überhaupt keinen Lernerfolg erzielen und stattdessen kurz vor Abgabeschluss irgendwo die Lösung abschreiben. Hier bei uns (und anderen Matheforen) schaffen wir es die Lücke zu füllen, die eigentlich wissenschaftliche Assistenten und Professoren mit ihren Sprechstunden füllen sollten, in die (sofern diese überhaupt angeboten werden, meistens nur im Rahmen von nur einer Stunde pro Woche (!)) sich die Studierenden aber häufig nicht trauen zu gehen, weil sie und ihre Fragen nicht ernst genommen werden, fachliche Kompetenz nicht unbedingt mit didaktischen Fähigkeiten korreliert und die Distanz insgesamt einfach zu groß ist.
Das Lernen der Mathematik funktioniert nur durch Kommunikation und Diskussion, eine ständige Abwechslung zwischen Phasen des reinen Nachvollziehens, des konzentrierten Lernens, des eigenständigen Probierens und des "dem-anderen-erklären-Könnens". Dieser einfache Grundgedanke ist Prinzip unseres Forums. Insofern sollte man den Matheraum nicht als Konkurrenz zum universitären Lehr- und Übungsbetrieb sehen, sondern als sinnvolle, moderne Ergänzung, in der Aufgaben übernommen werden, die Professoren und wissenschaftliche Assistenten aus Zeitgründen nicht übernehmen können und zum Teil leider auch nicht wollen. Wir machen das hier zudem freiwillig und ohne finanzielle Entschädigung, also ehrenamtlich.
Ich hätte mich als Assistent gefreut, wenn meine Studierenden mehr den Matheraum als Kommunikationsplattform genutzt hätten (ich habe sie sogar ausdrücklich dazu aufgefordert), anstatt passiv entweder nichts zu verstehen oder aber Aufgaben von ihren fachlich stärkeren Kommilitonen in Zeitnot abzuschreiben. Und für letztere ist es eine hervorragende Möglichkeit ihr Wissen durch eigenes Erklären zu festigen - und somit das Grundprinzip des Matheraums auszufüllen.
Mit freundlichen Grüßen
Stefan Hartmann
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:59 Fr 14.01.2005 | | Autor: | Brigitte |
Sehr geehrter Herr PD Dr. Mürmann,
ich möchte Herrn Hartmann in dieser Angelegenheit beipflichten. Ziel unserer Bemühungen ist es nicht, sämtliche Übungsblätter von Deutschlands Hochschulen Woche für Woche zu lösen. Wir möchten nur einen Beitrag leisten, die Mathematik den Studierenden näherzubringen und dadurch auch die Veranstalter der (teilweise hoffnungslos) überfüllten Vorlesungen entgeltlos und unbürokratisch zu entlasten. Die Grundsätze, die wir dabei verfolgen und die Herr Hartmann im Wesentlichen bereits genannt hat, finden Sie auch hier. Wir würden uns freuen, wenn Sie diesen zustimmen und eventuell sogar als Mitglied anderen Mitgliedern mit ihrem Wissen weiterhelfen würden. Gerne sind wir auch zu einer Diskussion bereit, wenn Sie mit unserer Haltung nicht einverstanden sind.
Ich wäre glücklich, wenn ich meine Studierenden dazu bewegen könnte, hier Fragen zu stellen. Aber oft trägt selbst diese (mehr oder weniger) anonyme Plattform nicht dazu bei, dass Studierende über ihren Schatten springen, um zuzugeben, dass sie etwas nicht verstehen, und der Sache auf den Grund gehen wollen. Manchmal langt ja schon ein kleiner Hinweis, um eine Aufgabe komplett zu lösen, ohne dabei das Lernziel derselben zu "zerstören".
Mit freundlichen Grüßen
Brigitte Walther
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:23 Fr 14.01.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Ergänzend dazu hier noch ein Hinweis auf die FAQ's, wo Sie mehr über unser Projekt erfahren.
Mit freundlichen Grüßen
Stefan Hartmann
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