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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:02 Fr 23.01.2009 | | Autor: | ar2 |
| Aufgabe | Beweisen Sie mit Hilfe von Wahrheitstafeln die Gültigkeit des Assoziativgesetzes für die Konjunktion.
A [mm] \wedge [/mm] (B [mm] \wedge [/mm] C) [mm] \gdw [/mm] (A [mm] \wedge [/mm] B) [mm] \wedge [/mm] C |
Ich kenne die Wahrheitstafel nur mit A und B! Ich weiß nicht wie ich sie mit 3 Buchstaben aufstellen soll.
A B A [mm] \wedge [/mm] B
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:33 Fr 23.01.2009 | | Autor: | Takrash |
Hallo ar2,
mit einem dritten Buchstaben funktioniert es analog zu dem Verfahren mit 2 Buchstaben.
A B C A [mm] \wedge [/mm] B B [mm] \wedge [/mm] C A [mm] \wedge [/mm] ( B [mm] \wedge [/mm] C) ( A [mm] \wedge [/mm] B ) [mm] \wedge [/mm] C
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Da die letzten beiden Spalten gleich sind gilt das Assoziativgesetz.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:01 Fr 23.01.2009 | | Autor: | ar2 |
| Aufgabe | Beweisen Sie mit Hilfe von Wahrheitstafeln die Gültigkeit des Distibutivgesetzes der Disjunktion bzgl. der Konjunktion.
A V (B [mm] \wedge [/mm] C) [mm] \gdw [/mm] (A V B) [mm] \wedge [/mm] (A V C) |
Das mach ich dann gleich? nur mit der wahrheitstafel von der Disjunktion?
Danke für deine Hilfe!
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Hallo ar2,
das geht vom Schema her genauso wie bei der anderen Aufgabe.
Schreibe dir zunächst alle Verteilungen der Wahrheitswerte für $A,B,C$ hin.
Dann schaue dir zuerst die linke Seite [mm] $A\wedge (B\vee [/mm] C)$ an und "berechne" die Wahrheitswerte für [mm] $(B\vee [/mm] C)$. Das dann mit $A$ "verunden" 
Dann dir rechte Seite daneben schreiben, schaue dir beide Teilausdrücke [mm] $(A\vee [/mm] B)$ und [mm] $(A\vee [/mm] C)$ getrennt an und "verunde" wieder
Dann vgl. die Wahrheitswerte der "gesamten" Seiten
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:36 Fr 23.01.2009 | | Autor: | ar2 |
Danke.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:54 Fr 23.01.2009 | | Autor: | ar2 |
ist es so richtig?
A B C B [mm] \wedge [/mm] C A v ( B [mm] \wedge [/mm] C) A v B A v C
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(A v B) [mm] \wedge [/mm] (A v C)
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Hallo nochmal,
> ist es so richtig?
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> A B C B [mm]\wedge[/mm] C A v ( B [mm]\wedge[/mm] C) A v B A v C
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> w w w w w w w
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> f w f f f w f
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> f f f f f f f
>
> (A v B) [mm]\wedge[/mm] (A v C)
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![[applaus]](/images/smileys/applaus.gif "[applaus]")
Ja, perfekt!
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:26 Fr 23.01.2009 | | Autor: | ar2 |
DANKE!!!! 
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