Konstruktion endlicher Körper < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:55 So 22.05.2005 | | Autor: | Hanno |
Hallo an alle!
Folgenden Satz habe ich in einem meiner Algebra-Bücher gefunden und würde gerne Tips von euch bekommen, wie ich seinen Beweis anzugehen habe:
Es seien [mm] $p,k\in\IZ^+$. [/mm] Genau dann gibt es ein irreduzibles Polynom [mm] $\pi\in\IZ_p[x]$ [/mm] vom Grad $k$, wenn $p$ eine Primzahl ist.
Die einzige Idee, die mir bisher kam, war, die Polynome zu zählen, die reduzibel sind, und zu zeigen, dass diese Anzahl kleiner als [mm] $p^k\cdot [/mm] (p-1)$ ist - dieser Ansatz führte aber bisher zu nichts.
Liebe Grüße,
Hanno
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:45 Mo 23.05.2005 | | Autor: | Hanno |
Hallo Stefan!
Super, Danke!! Das werde ich mir heute sicher noch zu Gemüte führen :)
Liebe Grüße,
Hanno
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