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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:01 Do 11.06.2009 | | Autor: | blck |
| Aufgabe | f(x)= [mm] x³+\wurzel{x}
[/mm]
[mm] f(x)=x^{n}+x-1+\bruch{1}{x}
[/mm]
[mm] f(x)=\wurzel{4x+7}
[/mm]
[mm] f(x)=\bruch{2}{3x-6}
[/mm]
[mm] f(x)=-\bruch{1}{4}\cos(6x-\pi)
[/mm]
[mm] f(x)=\bruch{1}{3}\sin(2x-\bruch{\pi}{2})+4 [/mm] |
So hallo, ich habe die oben stehenden Aufgaben einmal gerechnet und bitte nun um Kontrolle, da mir die Ergebnisse leider nicht zur Verfügung stehen:
a) [mm] 3x²*0,5x^{-\bruch{1}{2}}
[/mm]
b) [mm] nx^{n-1}+1+x^{-1}
[/mm]
c) [mm] 2(4x+7)^{-\bruch{1}{2}}
[/mm]
[mm] d)2*3x^{-1}
[/mm]
[mm] e)\bruch{1}{4}\sin(6x-\pi)
[/mm]
[mm] f)\bruch{1}{3}\cos(2x-\bruch{\pi}{2})
[/mm]
Ich habe die Aufgaben jeweils bis zum Schluss durchgerechnet. Danke für die Korrektur.
Bitte nur auf Fehler hinweisen, damit ich unbefangen nachrechnen kann.
MfG Blck
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> f(x)= [mm]x³+\wurzel{x}[/mm]
> [mm]f(x)=x^{n}+x-1+\bruch{1}{x}[/mm]
> [mm]f(x)=\wurzek{4x+7}[/mm]
> [mm]f(x)=\bruch{2}{3x-6}[/mm]
> [mm]f(x)=-\bruch{1}{4}cos(6x-pi)[/mm]
> [mm]f(x)=\bruch{1}{3}sin(2x-\bruch{pi}{2})+4[/mm]
> So hallo, ich habe die oben stehenden Aufgaben einmal
> gerechnet und bitte nun um Kontrolle, da mir die Ergebnisse
> leider nicht zur Verfügung stehen:
> a) [mm]3x²*0,5x^{-\bruch{1}{2}}[/mm] da steht auf einmal ein anderes rechenzeichen
> b) [mm]nx^{n-1}+1+x^{-1}[/mm] ein summand ist nicht abgeleitet
> c) [mm]2(4x+7)^{-\bruch{1}{2}}[/mm] völlig daneben - vielleicht willst du eine andere funktion ableiten???
> [mm]d)2*3x^{-1}[/mm] richtige regel verwenden
> [mm]e)\bruch{1}{4}sin(6x-pi)[/mm] regel richtig lesen
> [mm]f)\bruch{1}{3}cos(2x-\bruch{pi}{2})[/mm] regel richtig lesen
>
> Ich habe die Aufgaben jeweils bis zum Schluss
> durchgerechnet. Danke für die Korrektur.
> Bitte nur auf Fehler hinweisen, damit ich unbefangen
> nachrechnen kann.
> MfG Blck
Da steckt überall mindestens ein Fehler drin. Ein kleiner Tipp steht jetzt jeweils dahinter.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:23 Do 11.06.2009 | | Autor: | blck |
Hallo,
danke für eure Mühen. Ja bei a und c handelt es sich um Tippfehler meinerseits, entschuldigung. Aber zu e und f:
Die Ableitungsfunktion des Cosinus ist doch der negative sinus oder?
Und der des Sinus entsprechend der Cosinus? Oder liegt der Fehler woanders?
MfG Blck
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:27 Do 11.06.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Bei den trigonometrischen Funktionen hast du vergessen, die  Kettenregel anzuwenden, da im Argument (in den Klammern) noch eine Funktion steht.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:35 Do 11.06.2009 | | Autor: | blck |
Hallo,
fehlt mir zum weiteren Ableiten nicht ein Exponent um die Klammer?
MfG Blck
p.s. Kennt jemand eine Seite, wo man a la Arndt Brünner online ableiten kann?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:47 Do 11.06.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo,
> fehlt mir zum weiteren Ableiten nicht ein Exponent um die
> Klammer?
Wozu:
[mm] f(x)=-\bruch{1}{4}\cos(6x-\pi)
[/mm]
[mm] f'(x)=\underbrace{-\bruch{1}{4}}_{\text{konstanter Faktor}}*\underbrace{(-\sin(6x-\pi))}_{\text{äußere Ableitung}}*\underbrace{6}_{\text{innere Ableitung}}
[/mm]
[mm] =\bruch{3}{2}\sin(6x-\pi)
[/mm]
>
> MfG Blck
>
> p.s. Kennt jemand eine Seite, wo man a la Arndt Brünner
> online ableiten kann?
![[]](/images/popup.gif) thkoehler.de kann das meiner Meinung nach ganz passabel.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:52 Do 11.06.2009 | | Autor: | blck |
Also einmal zuwenig Abgeleitet. Gut das wir das geklärt hätten. Vielen Dank für euer Engagement.
MfG Blck
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Hallo blck!
> c) [mm]f(x)=\wurzel{4x+7}[/mm]
>
> [mm]2(4x+7)^{-\bruch{1}{2}}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:40 Fr 12.06.2009 | | Autor: | blck |
| Aufgabe | | [mm] f(x)=\bruch{2}{3x-6} [/mm] |
Hallo,
ich habe gestern in Eifer des Gefechts vergessen zu fragen, wie man die obige Aufgabe löst?
MfG Blck
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Hallo blck,
> [mm]f(x)=\bruch{2}{3x-6}[/mm]
> Hallo,
> ich habe gestern in Eifer des Gefechts vergessen zu
> fragen, wie man die obige Aufgabe löst?
Na, da es ein Quotient ist, solltest du die Quotientenregel benutzen 
Alternativ kannst du es umschreiben: [mm] $f(x)=\frac{2}{3x-6}=2\cdot{}(3x-6)^{-1}$ [/mm] und mit der Kettenregel verarzten ...
Oder noch "einfacher" umschreiben in [mm] $f(x)=\frac{2}{3}\cdot{}(x-2)^{-1}$ [/mm] ... und wieder mit der Kettenregel
>
> MfG Blck
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:27 Fr 12.06.2009 | | Autor: | blck |
> Hallo blck,
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> > [mm]f(x)=\bruch{2}{3x-6}[/mm]
> > Hallo,
> > ich habe gestern in Eifer des Gefechts vergessen zu
> > fragen, wie man die obige Aufgabe löst?
>
> Na, da es ein Quotient ist, solltest du die Quotientenregel
> benutzen
>
> Alternativ kannst du es umschreiben:
> [mm]f(x)=\frac{2}{3x-6}=2\cdot{}(3x-6)^{-1}[/mm] und mit der
> Kettenregel verarzten ...
>
> Gruß
>
> schachuzipus
Folgich also aus [mm] f(x)=\frac{2}{3x-6}=2\cdot{}(3x-6)^{-1} [/mm] wird dann [mm] 6\cdot{}(3x-6)^{-2}
[/mm]
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Hallo nochmal,
> Folgich also aus [mm]f(x)=\frac{2}{3x-6}=2\cdot{}(3x-6)^{-1}[/mm]
> wird dann [mm]\red{f'(x)=} \ 6\cdot{}(3x-6)^{-2}[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Fast, es hat sich ein Vorzeichenfehler eingeshclichen, der mir durchgegangen ist:
Es ist ja [mm] $\left[2\cdot{}(3x-6)^{-1}\right]'=2\cdot{}\red{(-1)}\cdot{}(3x-6)^{-2}\cdot{}3=\red{-}6\cdot{}(3x-6)^{-2}$
[/mm]
LG
schachuzipus
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