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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:26 Mo 26.06.2006 | | Autor: | Sandeu |
Hallo, ich soll den lim sup und den lim inf von folgender Folge bestimmen:
[mm] a_{n}= \bruch{ n^{2}}{1+ n^{2}}cos \bruch{2n \pi}{3}
[/mm]
Also ich habe mir überlegt, dass das ja eben
[mm] \bruch{ n^{2}}{1+ n^{2}} [/mm] cos [mm] \bruch{2}{3}\pi [/mm] n ist
[mm] \Rightarrow \bruch{ n^{2}}{1+ n^{2}} (-\bruch{1}{2})n
[/mm]
Ist das bis dahin überhaupt richtig?
Ich komme jetzt darauf, das die Folge gegen [mm] \infty [/mm] divergiert.
Stimmt das so?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:07 Di 27.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Sandeu
> Hallo, ich soll den lim sup und den lim inf von folgender
> Folge bestimmen:
>
> [mm]a_{n}= \bruch{ n^{2}}{1+ n^{2}}cos \bruch{2n \pi}{3}[/mm]
>
> Also ich habe mir überlegt, dass das ja eben
>
> [mm]\bruch{ n^{2}}{1+ n^{2}}[/mm] cos [mm]\bruch{2}{3}\pi[/mm] n ist
>
> [mm]\Rightarrow \bruch{ n^{2}}{1+ n^{2}} (-\bruch{1}{2})n[/mm]
Falsch! z.bsp n=3 [mm] cos(2\pi=1 [/mm] und wenn er immer + und - 0,5 wäre, dann doch [mm] 0,5*(-1)^{n} [/mm] ( aber das ist auch falsch!)
> Ich komme jetzt darauf, das die Folge gegen [mm]\infty[/mm]
> divergiert.
wieso das? setz doch einfach mal ein großes n ein! und "drauf kommen ist manchmal gut, muss aber immer gezeigt werden!
dividier mal Zäler und Nenner ds 1. Teils durch [mm] n^{2}, [/mm] dann sieht man leichter, was passiert. Aber auch so musstest du sehen1. cos [mm] \le1 [/mm] und im Bruch ist für große n Zähler und Nenner praktisch gleich groß. aber der cos wackelt immer hin und her!
> Stimmt das so?
Leider Nein
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:27 Di 27.06.2006 | | Autor: | Sandeu |
Wie, meine Umformung stimmt nicht? Oh mein Gott, ich sollte vielleicht doch BWL studieren...
egal...
der erst Bruch geht also gegen 1 und der zweite schwankt zwischen -0,5 und 1
also ist der lim inf =-0,5, und der
lim sup = 1
Haut das so hin...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:40 Di 27.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wir sind kein Cat Raum!
Wenn dus beweisen kannst ja
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:48 Di 27.06.2006 | | Autor: | Sandeu |
Na Hoppla... ersten weiß ich nicht was ein Cat Raum ist und zweitens, vielen Dank für deine Antwort... ein Ja oder ein Nein hätten auch gereicht...
Hoffentlich bist du nicht immer so gut gelaunt..
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