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Konvergenz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:56 Do 08.01.2009
Autor: Foster

Aufgabe
Untersuchen Sie die folgenden Reihen auf Konvergenz. Grenzwerte müssen nicht bestimmt werden.

a) [mm] \summe_{n=2}^{\infty} \bruch{1}{n² log n} [/mm]

b) [mm] \summe_{n=1}^{\infty} \bruch{(-1)^{n}}{\wurzel{n}} [/mm]

c) [mm] \summe_{n=2}^{\infty}log [/mm] ( [mm] \wurzel[n²]{1+ \bruch{1}{n}}) [/mm]

d) [mm] \summe_{n=1}^{\infty} \bruch{n!}{n^{n}} [/mm]

Wie gehe ich vor? Hoffe mir kann Jemand einen Ansatz geben.

        
Bezug
Konvergenz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:58 Do 08.01.2009
Autor: reverend

Na, irgendwas werdet Ihr doch zu dem Thema gemacht haben. Welche Kriterien kennst Du? Probier sie mal aus und poste, wie weit Du damit kommst.

Das ist doch kein Aufgabenlösungsautomat hier. ;-)

Bezug
        
Bezug
Konvergenz: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:04 Do 08.01.2009
Autor: Roadrunner

Hallo Foster!


reverend hat natürlich Recht. Daher hier auch nur mal knappe Schlagworte.


Aufgabe b.)  [mm] $\rightarrow$ [/mm]  Leibniz-Kriterium

Aufgabe d.)  [mm] $\rightarrow$ [/mm]  Quotienten-Kriterium


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                
Bezug
Konvergenz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:44 Do 08.01.2009
Autor: Foster

Danke.
Ja klar, reverend hat Recht.
Die zwei Schlagworte bringen mich schon weiter. Werde die Reihen auf konvergenz untersuchen und es dann hier posten und ggf. meine weiteren Fragen stellen.
gruß Foster

Bezug
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