Konvergenz < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:36 Mi 02.03.2011 | | Autor: | David90 |
| Aufgabe | Überprüfen Sie die folgende Folgen auf Konvergenz. Bestimmen Sie für alle konvergenten Folgen den Grenzwert und zeigen Sie ggf. die Konvergenz gegen diesen Grenzwert. Sind die Folgen nicht konvergent, so geben Sie eine Begründung an.
[mm] \vec{c_{k}}= (\bruch{1}{\wurzel{k}},(-1)^k) [/mm] |
Hi Leute, also meine Antwort sieht folgendermaßen aus: Meine Vermutung ist, dass die Folge divergent ist, weil die zweite Komponente divergiert. Voraussetzung für Konvergenz einer Folge ist, dass auch jede Komponente der Folge konvergent ist, was hier nicht der Fall ist. Reicht das als Begründung?:o
Gruß David
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Hi,
> Überprüfen Sie die folgende Folgen auf Konvergenz.
> Bestimmen Sie für alle konvergenten Folgen den Grenzwert
> und zeigen Sie ggf. die Konvergenz gegen diesen Grenzwert.
> Sind die Folgen nicht konvergent, so geben Sie eine
> Begründung an.
> [mm]\vec{c_{k}}= (\bruch{1}{\wurzel{k}},(-1)^k)[/mm]
> Hi Leute,
> also meine Antwort sieht folgendermaßen aus: Meine
> Vermutung ist, dass die Folge divergent ist, weil die
> zweite Komponente divergiert.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Voraussetzung für Konvergenz einer Folge ist, dass auch jede Komponente der Folge konvergent ist, was hier nicht der Fall ist. Reicht das als
> Begründung?:o
Ja, denn [mm] (-1)^k [/mm] ist nicht konvergent.
> Gruß David
Gruß
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