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Konvergenz/-kriterium: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:39 Mo 13.12.2004
Autor: zw33n

Meine Aufgabe lautet:

Finden Sie eine absolut konvergente Reihe
[mm] \summe_{k=1}^{\infty} [/mm]     mit

[mm] \limes_{k\rightarrow\infty} a_k +1/a_k [/mm] = [mm] \infty. [/mm]

Was bedeutet dies für das Quotientenkriterium?

Komme bei dieser Aufgabe nicht weiter,(fehlt der Ansatz)!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Vielen Dank schon im Voraus für eure Hilfe!
mfg Sven
        
Bezug
Konvergenz/-kriterium: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:56 Sa 18.12.2004
Autor: Palin

Ok wenn du dir das Quotientenkriterium anschaust :http://de.wikipedia.org/wiki/Quotientenkriterium
siehst du das wenn der Limes (Supremum) größer als 1 ist die Reihe divergiert, also die Zahl immer größer wird.
Umgekehrt wenn der Limes kleiner als 1 ist  konvergiert die Reihe.
Da deine Reihe [mm] a_{k} [/mm] divergiert und du nun eine Reihe finden solst die das gegenteil macht...

Ich hoff mal die Hilfe reicht dir sonst meld dich einfach nochmal.



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