Konvergenz von Teilfolgen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo ihr!
Hab ein Riesenproblem mit meiner Analysisaufgabe zu nächster Woche.
Und zwar ist mir ein normierter Vektorraum (V, ||.||) und die Folge (ah) ,wobei h der Index ist, gegeben.
Die Teilfolgen von (ah): (a2k),(a2k+1), wieder Index!, und (a3k) konvergieren.
Konvergiert dann auch (ah) selbst???
h,k uas den nat. Zahlen
Das soll ich beweisen oder ein Gegenbeispiel finden.
Ich habe keinen Plan wie ich das am vernünftigsten anstelle!!!
Bitte, bitte helft mir!
Danke im voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:29 Do 25.11.2004 | | Autor: | zwerg |
Tach snoozle85!
1.)
"Erwischt" man durch diese drei Teilfolgen allen Folgeglieder der [mm] a_{n} [/mm] ?
Wenn ja: F1: konvergieren diese Teilfolgen gegen einen gemeinsamen Grenzwert oder F2: sind die Grenzwerte der Teilfolgen unterschiedlich?
Was kann man über den Grenzwert von [mm] a_{n} [/mm] aussagen, wenn F1 positiv und was wenn F2 positiv beantwortet wird.
2.)
Welche Aussagen über den Grenzwert der [mm] a_{n} [/mm] kannst du machen, wenn du mit deinen Teilfolgen nicht alle [mm] a_{n} [/mm] erwischst??
na dann ma ran an die bouletten
MfG zwerg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:52 So 28.11.2004 | | Autor: | snoozle85 |
Hallo Zwerg,
danke für deine Ansatzhilfe.
Werd es darüber versuchen und hoffe zu einem veernünftigen Ergebnis zu kommen!
Danke nochmal
MfG snoozle85
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