Konvergenzordnung bestimmen < Nichtlineare Gleich. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:12 So 29.05.2011 | | Autor: | shadee |
| Aufgabe | | Die Folge [mm] x_n [/mm] = [mm] n^{-10} [/mm] konvergiert gegen 0. Bestimme ob sie sublinear,linear,quadratisch oder kubisch konvergiert. |
Die Konvergenzordnung p bestimmt man ja durch [mm] \varepsilon_{k+1} \le c*\varepsilon_{k}^p [/mm] mit c [mm] \ge [/mm] 0. p wäre dann die Konvergenzordnung. [mm] \varepsilon_k [/mm] = [mm] x_k-x^*, [/mm] wobei x^* der Grenzwert also 0 ist. k soll dabei gegen [mm] \infty [/mm] laufen.
Wenn ich jez diese Ungleichung aufstelle bin ich irgendwie nicht weiter. Allein wenn ich p schon 1 wähle, ist diese Ungleichung bereits erfüllt, zumindest wenn ich c günstig wähle.
Bin ich damit fertig? Das erscheint mir zu leicht. Für die weiteren Beispiel (grade nicht angeben) wäre das genauso p = 1. Deswegen bin ich auch leiucht verwirrt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Di 31.05.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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