Konvergenzrad. v. Potenzreihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen Sie den Konvergenzradius der folgenden Potenzreihen:
a) [mm] \summe_{k=0}^{\infty}\bruch{k^k}{k!}*z^k
[/mm]
b) [mm] \summe_{k=0}^{\infty}(1+3i^k)^{-k}*z^k
[/mm]
c) [mm] \summe_{k=0}^{\infty}log(1+k)*z^k [/mm] |
Hallo!
Bin Quereinsteiger und zur Zeit in der Vorlesung Analysis II.
Leider habe ich mit Konvergenzradien etc. keinerlei Erfahrung und ich muss in zwei Tagen ein Übungsblatt abgeben. Im Internet und der Uni-Bib stehen zwar ellenlange Einträge über Konvergenzradien etc., aber bei der Lösung der obigen Aufgaben hilft mir keiner dieser Einträge weiter!
Ich möchte natürlich gar keine kompletten Lösungen (es sei denn, es würde sich jemand "aufdrängen" wollen... *g*), sondern vielmehr einen Tip, wie das ganze mathematisch mit obigen Aufgaben überhaupt anzugehen ist...
Besten Dank schonmal im Voraus!
Gruß!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:46 Mo 01.05.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo!
Schau dir doch mal die Formel(n) von Hadamard fuer den Konvergenzradius an! Damit kommst du vielleicht weiter, zumindest bei ein paar von den Aufgaben!
LG Felix
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Hallo, ich bin in der gleichen Vorlesung  . Alle drei Aufgaben gehen über die Formel von Hadamard.
a) und b) direkt, bei der c) ist der Limes etwas schwerer zu berechnen
Tipp für die c: schätze log(k+1) sehr grob nach oben und unten ab und verwende das Quetschlemma für die berechnung des Limes.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:12 Mo 01.05.2006 | | Autor: | Schlurcher |
Die Formel von Hadamard findest du z.B.: Hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Konvergenzradius
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