www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Komplexe Analysis" - Konvergenzradius
Konvergenzradius < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Komplexe Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Konvergenzradius: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:59 Mo 26.10.2015
Autor: Trivial_

Aufgabe
f(z) := (z-1-i)^-2 * sin(z)

Bestimme den Konvergenzradius um  z0=0

Ich weiß leider gar nicht wie ich anfangen soll

        
Bezug
Konvergenzradius: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:05 Mo 26.10.2015
Autor: schachuzipus

Hallo Trivial,

ein freundliches "Hallo" bewirkt wahre Wunder im Hinblick auf die Antwortbereitschaft potentieller Helfer.

Und es wäre schön, wenn du die Aufgabe mal im gesamten Wortlaut posten würdest.

Wie passen die Funktion f und der Begriff Konvergenzradius zusammen?

Grüße

schachuzipus

Bezug
        
Bezug
Konvergenzradius: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:09 Mo 26.10.2015
Autor: schachuzipus

Hallo Trivial,

> f(z) := (z-1-i)^-2 * sin(z)

>

> Bestimme den Konvergenzradius um z0=0
> Ich weiß leider gar nicht wie ich anfangen soll

Finde zuerst mal eine Potenzreihendarstellung für $f(z)$.

Die vom Sinus kennst du sicher; die könnte dir helfen.

Dann die stadtbekannte(n) Formel(n) zur Berechnung des Konvergenzradius hernehmen.

Gruß

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
Konvergenzradius: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:25 Mo 26.10.2015
Autor: Trivial_

Hallo schachuzipus, danke für deine Antwort.
Ich habe nicht mehr in der Angabe stehen.

Wäre es dann [mm] \summe \bruch{1}{(1+i)*(1-i)}? [/mm]
Vielem lieben Dank

Bezug
                        
Bezug
Konvergenzradius: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:32 Mi 28.10.2015
Autor: fred97


> Hallo schachuzipus, danke für deine Antwort.
>  Ich habe nicht mehr in der Angabe stehen.

Dass das nicht stimmt, wissen wir inzwischen.


>  
> Wäre es dann [mm]\summe \bruch{1}{(1+i)*(1-i)}?[/mm]

Nein das wäre es dann nicht. Du stocherst im Nebel.  Genauso hättest Du schreiben können:

"Wäre es dann [mm] $\cosh(1-5i)-12* \sin(i-74)$ [/mm] ?"

FRED

>  Vielem lieben
> Dank


Bezug
        
Bezug
Konvergenzradius: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:34 Mo 26.10.2015
Autor: fred97


> f(z) := (z-1-i)^-2 * sin(z)
>  
> Bestimme den Konvergenzradius um  z0=0
>  Ich weiß leider gar nicht wie ich anfangen soll

Die Aufgabe lautet sicher so (oder so ähnlich):

sei [mm] f(z):=\bruch{sin(z)}{(z-(1+i))^2} [/mm]

Bestimme den Konvergenzradius der Potenzreihenentwicklung von f um [mm] z_o=0 [/mm]

f hat in [mm] z_1=1+i [/mm]  einen Pol (der Ordnung 2).

Wenn es nur um den Konvergenzradius geht, brauchst Du die Potenzreihenentwicklung nicht.  Der gesuchte Konvergenzradiuus

   = [mm] |z_1-z_0|=|z_1|. [/mm]

Dafür hattet Ihr sicher einen Satz !

FRED


Bezug
                
Bezug
Konvergenzradius: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:43 Mo 26.10.2015
Autor: Trivial_

Hallo Fred,
nein die Aufgabenstellung ist genau die die ich angegeben hab nicht mehr und nicht weniger.

LG Nora

Bezug
                        
Bezug
Konvergenzradius: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:41 Mo 26.10.2015
Autor: fred97


> Hallo Fred,
>  nein die Aufgabenstellung ist genau die die ich angegeben
> hab nicht mehr und nicht weniger.

Da steht also nur

"f(z) := (z-1-i)^-2 * sin(z)

Bestimme den Konvergenzradius um  z0=0 "


???? Das kann ich nicht glauben

FRED

>  
> LG Nora


Bezug
                                
Bezug
Konvergenzradius: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:10 Mo 26.10.2015
Autor: Trivial_

Da steht nicht mehr, man kann sich gerne selbst davon überzeugen
http://www.mat.univie.ac.at/~gerald/teaching/ka15.html
dann unter übungsbeispiel 13.

Bezug
                                        
Bezug
Konvergenzradius: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:15 Mo 26.10.2015
Autor: fred97


> Da steht nicht mehr,

Doch !


> man kann sich gerne selbst davon
> überzeugen


Da steht: "f(z):= .....


Man bestimme den Konvergenzradius der Potenzreihe um [mm] z_0=0." [/mm]

FRED(der sich veralbert vorkommt ....)



>  http://www.mat.univie.ac.at/~gerald/teaching/ka15.html
>  dann unter übungsbeispiel 13.


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Komplexe Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de