Koordinatenachsenschnittpunkt < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:34 So 04.04.2010 | | Autor: | Sebast |
Hallo,
ich möchte von folgender Funktion [mm] f(x)=2x*e^{-4x^2} [/mm] die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen herausfinden. Schnittpunkt mit der y-Achse stellt ja kein Problem dar, der Schnittpunkt mit der x-Achse hingegen schon...
ich löse nach null auf, doch wie logarithmiere ich das? [mm] [0=2x*e^{-4x^2}]
[/mm]
Wäre nett wenn einer von euch mir helfen könnte ;)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> Hallo,
> ich möchte von folgender Funktion [mm]f(x)=2x*e^{-4x^2}[/mm] die
> Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen herausfinden.
> Schnittpunkt mit der y-Achse stellt ja kein Problem dar,
> der Schnittpunkt mit der x-Achse hingegen schon...
> ich löse nach null auf, doch wie logarithmiere ich das?
Hallo,
logarithmieren muß man gar nicht.
Du suchst also diejenigen x mit [mm] \red{2x}*\blue{e^{-4x^2}}=0.
[/mm]
Ein Produkt kann nur =0 werden, wenn einer der Faktoren =0 ist.
Es muß also das Rote oder das Blaue =0 sein, und dies ist der Fall für welches x?
Gruß v . Angela
> [mm][0=2x*e^{-4x^2}][/mm]
> Wäre nett wenn einer von euch mir helfen könnte ;)
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:38 So 04.04.2010 | | Autor: | Sebast |
und wenn ich zu dem graphen jetzt die extremstellen errechnen muss, muss ich ja logarithmieren oder?
|
|
|
| |
|
> und wenn ich zu dem graphen jetzt die extremstellen
> errechnen muss, muss ich ja logarithmieren oder?
Hallo,
zur Ermittlung der Extremstellen ist zunächst die 1. Ableitung zu berechnen, und danach mußt Du die Nullstellen der 1. Ableitung bestimmen. Dies sind die Stellen, an denen f Extremwerte haben könnte.
Bevor wir uns darüber unterhalten, wie man die Nullstellen der 1. Ableitung bestimmt, müßtest Du die 1.Ableitung mal posten, damit klar ist, worüber geredet wird.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:52 So 04.04.2010 | | Autor: | Sebast |
Als erste Ableitung habe ich folgendes raus, falls die Ableitung von [mm] e^{-4x^2} -8xe^{-4x^2} [/mm] ist:
[mm] f'(x)=e^{-4x^2}(2-16x^2)
[/mm]
|
|
|
| |
|
> Als erste Ableitung habe ich folgendes raus, falls die
> Ableitung von [mm]e^{-4x^2} -8xe^{-4x^2}[/mm] ist:
> [mm]f'(x)=\red{e^(-4x^2)}\blue{(2-16x^2)}[/mm]
Hallo,
ja, so sieht meine auch aus.
Du hast wieder ein Produkt.
Es kann nur =0 sein, wenn der rote oder blaue Faktor =0 ist.
Überleg Dir, warum der erste Faktor nie =0 wird, und bestimme die Nullstellen des 2.Faktors.
Auch wenn es enttäuschend ist: logarithmieren muß man auch hier nicht...
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:07 So 04.04.2010 | | Autor: | Sebast |
also der erste faktor wird nie null, da e nicht null werdne kann, beim zweiten habe ich für x etwa +/- 0.35 raus, was auch zur zeichnung passt. also habe ich als Extrema H(0,35/0,43) und T(-0,35/-0,43) raus. könnte hinkommen, Super, herzlichen danke für die Hilfe und noch frohe Ostern ;)
|
|
|
|
