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Koordinatengl. einer Ebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:25 So 19.08.2007
Autor: dr.locke

Aufgabe
Gegeben ist die Parameterform einer Ebene
E: x = [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 0} [/mm] + k [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ -1} [/mm] + l [mm] \vektor{2 \\ -1 \\ -1} [/mm]

Bestimmen Sie iene Koordinatengleichung dieser Ebene...

Dazu benötigen wir einen Stützvektor [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 0} [/mm] und einen Normalenvektor n

ich hab keine ahnung was ich machen soll.... kann mir bitte jemand helfen???

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Koordinatengl. einer Ebene: Normalenvektor
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:30 So 19.08.2007
Autor: Loddar

Hallo dr.locke,

[willkommenmr] !!


Den nötigen Normalenvektor der Ebene [mm] $\vec{n} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{x\\y\\z}$ [/mm] erhältst Du auf zwei Wegen:

- entweder über das MBKreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren.


- oder über die 2-malige Anwendung des MBSkalarproduktes:

[mm] $\vektor{x\\y\\z}*\vektor{1\\1\\-1} [/mm] \ = \ ... \ [mm] \overset{!}{=} [/mm] \ 0$

[mm] $\vektor{x\\y\\z}*\vektor{2\\-1\\-1} [/mm] \ = \ ... \ [mm] \overset{!}{=} [/mm] \ 0$


Gruß
Loddar

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