Koordinatensystem < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:18 Mi 12.09.2007 | | Autor: | kawu |
| Aufgabe | P(4 / -2)
y = -2 * 0 + 6
y = +6
S(0 / 6)
y = -2 - 4 + 6
-2 = -2
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hallo community!
hier geht es, wie schon im titel gesagt, um das koordinatensystem. in der beiliegenden aufgabe wird daraus etwas errechnet, dem ich nicht ganz folgen kann. ich habe mir das nur schnell abgeschrieben. gibt es hier vielleicht jemanden, der diese berechnung nachvollziehen kann? und wenn ja, hat jemand die geduld, mir das zu erklaeren?
mit dem koordinatensystem bin ich vertraut, habe schon eine gerade mit einer wertetabelle ermittelt. jedoch weiss ich mit der beiliegenden rechnung ueberhaupt nichts anzufangen.
danke schonmal fuer die hilfe!
lg, kawu
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:28 Mi 12.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Aufgabe muss wohl sowas gewesen sein wie: 1. Bestimme den Schnittpunkt der Geraden
y=-2x+6 mit der y- Achse. (also mit der Geraden x=0)
man setzt x=0 ein und bekommt y=6 raus, also ist der Schnittpkt S=(0,6)
2. geht die Gerade durch den Punkt P=(4,-2)
also setz ich x=4 ein und sehe nach, ob y=-2 rauskommt.
da hast du nen Fehler:
es muss heissen y=-2*4+6
y=-2 richtig, P liegt auf der Geraden.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:52 Mi 12.09.2007 | | Autor: | kawu |
sowas habe ich schon vermutet. den begriff 'schnittpunkt' habe ich wohl in diese zusammenhang gehoert. was allerdings ein schnittpunkt ist muesste mir noch jemand erklaeren.
aber jetzt wo ich weiss was bei dieser aufgabe verlangt wird, koennte mir jemand erklaeren WIE genau das funktioniert? schritt fuer schritt? ich kann mir absolut nicht zusammenreimen, wie diese ganzen zahlen zusammenkommen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:13 Mi 12.09.2007 | | Autor: | moody |
> Die Aufgabe muss wohl sowas gewesen sein wie: 1. Bestimme den > Schnittpunkt der Geraden
> y=-2x+6 mit der y- Achse. (also mit der Geraden x=0)
> man setzt x=0 ein und bekommt y=6 raus, also ist der Schnittpkt S=(0,6)
> 2. geht die Gerade durch den Punkt P=(4,-2)
> also setz ich x=4 ein und sehe nach, ob y=-2 rauskommt.
> da hast du nen Fehler:
> es muss heissen y=-2*4+6
> y=-2 richtig, P liegt auf der Geraden.
Also die Aufgabenstellung hat Leduart bereits erläutert.
Ich fasse es nochmal zusammen.
Du hast 1 Gleichung:
y=-2x+6
Und den Punkt:
P=(4,-2)
Nun überlegen wir uns was gefragt ist. Aufgabe 1 verlangt uns ab de Schnittpunkt mit der y-Achse zu finden.
Ein Graphen schneidet die Achse wo? Richtig, bei x = 0, dort liegt sie ja auch.
Also setzen wir 0 für x in die Gleichung ein und erhalten:
y=-2*0+6 = 6
Also liegt der Schnittpunkt an der Stelle 0 auf der Höhe 6 also S(0;6).
Nun weiter im Text. Aufgabe 2.
Wir haben den Punkt P (4,-2), das heißt der Punkt liegt auf einem Graphen, der für die Stelle x = 4 den Wert - 2 hat.
Wir nehmen wieder unsere Gleichung und setzen diesmal 4 für x ein.
y=-2*4+6 = -8 + 6 = -2
Und wir sehen, dass unsere Gleichung tatsächlich durch den Punkt P(4,-2) geht, da sie an der Stelle den Wert -2 hat.
http://img8.myimg.de/asdfasdfsdafasdf8e41a.jpg
Was die Grafik darstellt solltest du wie ich es nun für dich gemacht habe, rechnerisch heraus finden.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:51 Do 13.09.2007 | | Autor: | kawu |
ich muss zugeben, dass ich davon jetzt wirklich garnichts verstanden habe :(
zb. ist mir vollkommen unklar, wie es bei dieser berechnung zu der 6 gekommen ist. Vorgegeben war bei dieser aufgabe eigentlich nur das P(4 / -2), der rest wurde auf einer fuer mich nicht nachvollziehbare weise errechnet.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:23 Do 13.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo kawu
Du hast ja nur in der Eile irgend einen Teil einer Aufgabe abgeschrieben!
Dazu wurde sicher in der Schule noch was gesagt, und davor stand auch noch mehr an der Tafel.
Also du schreibst, du hast schon ne Gerade mit ner Wertetabelle gezeichnet.
Da gabs doch sicher auch ne Gleichung:
Die hier ist jetzt y=-2*x+6.
Du solltest dazu eine Wertetabelle machen und die Gerade dann zeichnen. Die Wertetabelle muss nur 2 Punkte haben, dann legst du dadurch ne Gerade.
Diese Gerade geht irgendwo durch die y- Achse, die Stelle wo 2 Kurven durcheinander gehen nennt man Schnittpunkt.
Wenn ud die Gerade richtig gezeichnet hast solltest du sehen, dass das bei dem Punkt (0,6) ist.
Statt jetzt ne Wertetabelle für irgendwelche x,y zu machen, wollen wir diesen Punkt, nämlich den Schnittpunkt mit der y- Achse ausrechnen.
y-Achse bedeutet aber x=0 also wenn ich den "Schnittpunkt" mit der y-Achse suche, muss ich den Wert y bei x=0 suchen,
Das kannst du! Tus!
2. jetzt will ich noch wissen ,ob der Punkt (4,-2) auf der Geraden liegt (oder daneben.
1. kannst du das mit deiner Zeichnung machen. Zeichne den Punkt (4,-2) ein und guck ob er auf der Geraden ist.
ABER Zeichnungen sind ja oft ungenau und dann weiss man nix genaues nit, wenn das in der Zeichnung ungefähr stimmt. deshalb rechnet man wieder aus, wo ist die Gerade bei x=4.
das ist der Teil den du kannst!
So und jetzt gibts 2 Möglichkeiten: entweder kommt -2 raus, d.h. der Punkt liegt auf der Geraden, oder es kommt was anderes raus, dann liegt er nicht auf der Geraden!
Das war alles.
Zur Übung: y=2x-3
1. Bestimme dem Schnittpunkt mit der y-Achse.
2. liegt der Punkt P(1,2) auf der Geraden , liegt der Punkt Q=(4,7) auf der Geraden.
Wenn du das jetzt kannst hast du alles kapiert!
Gruss leduart
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