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Hallo, ich habe folgende Aufgabe zum Thema Korrelation und möchte meine Lösung zur Diskussion stellen, da offensichtlich eine eindeutige Lösung mir bisher nicht bekannt ist(Abweichung von Lösungen der Studenten zu den Musterlösungen).
Die Aufgabe lautet:
Gegeben sind das Signal 1 und Signal 2 der Amplitude 1. Signal 1 liegt spiegelsymetrisch(gerades Signal zur y-Achse) und Signal 2 ist ein ungerades Signal, beide mit der gleichen Periodendauer T. daraus soll die Kreuzkorrelation berechnet werden.
Mein Lösungsansatz lautet wie folgt:
Ich halte das ungerade Signal fest und schiebe das gerade Signal über die Funktion.
Bereich 1/6:
y(t) = [mm] \integral_{-T/2}^{T/2} [/mm] {0*dtau} =0
Bereich 2:
y(t)= [mm] \integral_{-T/2}^{t+T/2} [/mm] {1*dtau}= t+T
Bereich 3:
y(t)= [mm] \integral_{-T/2}^{0} [/mm] {1* dtau}+ [mm] \integral_{0}^{t+T/2} [/mm] {-1* dtau}=-t
Bereich 4:
y(t)= [mm] \integral_{t-T/2}^{0} [/mm] {1* dtau}+ [mm] \integral_{0}^{T/2} [/mm] {-1 dtau}=-t
Bereich 5:
y(t)= [mm] \integral_{t-T/2}^{T/2} [/mm] {-1 dtau}=t-T
Würde mich freuen, wenn mir das jemand bestätigen könnte.
Ich hätte da noch eine Aufgabe, doch die muss ich erst einmal selbst rechnen, würde mein Ergebnis jedoch gern überprüfen lassen.
Danke für Eure Bemühungen mit zu helfen!!
Gruß
Chrischaan
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Hier die andere Aufgabe, die ich soeben gerechnet habe und auch gern bestätigt haben möchte:
Gegeben sind 2 unterschiedliche Rechteckimpulse der Amplitude a1, a2 un der Impulsbreite T1, T2. T2>T1, a2>a1. Beide liegen symetrisch zur y-Achse, sind daher gerade Fkt's.
Nun gibt es 5 Bereiche zu berechnen:
1. /5. Bereich:
[mm] y(t)=\integral_{-T1/2}^{T1/2} [/mm] {a1*a2*0 dtau}=0
2.Bereich:
[mm] y(t)=\integral_{-T1/2}^{t-T2/2} [/mm] {a1*a1* dtau}= a1*a1*(t-T2/2+T1/2)
3.Bereich:
[mm] y(t)=\integral_{0}^{t-T2/2} [/mm] {a1*a2* dtau}=a2*a2*(t-T2/2)
4.Bereich:
[mm] y(t)=\integral_{t-T2/2}^{T1/2} [/mm] {a1*a2 dtau}=a1*a2*(T1/2-t+T2/2)
Es geht mir bei diesen Aufgaben nicht um die Richtigkeit der Integrallösungen, sondern, ob ich es richtig erkannt habe die Grenzen richtig festzulegen, was ja die Schwierigkeit der Korrelation darstellt.
Danke für Eure Antworten!!!
Gruß
Chrischaan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:35 So 27.11.2005 | | Autor: | matux |
Hallo Chrischaan!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinen beiden Fragen in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
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