Korrelationskoeffizient < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:37 Mi 14.05.2014 | | Autor: | Cyborg |
| Aufgabe | X und Y seien Zufallsvariable mit folgenden Verteilungen:
x 1 2 4
P(X=x) 1/4 41/120 49/120
y 2 4 8
P(Y=y) 2/5 2/5 1/5
Die Verteilung des Produktes sei gegeben durch:
z 2 4 8 16 32
P(XY=z) 1/30 4/15 5/12 99/360 1/120
Berechnen und interpretieren Sie den Wert des Korrelationskoeffizienten zwischen X und Y,
[mm] \mathcal{P}(X,Y) [/mm] := [mm] \bruch{Cov (X,Y)}{\sigma (X) \sigma (Y)} [/mm] |
So, ich habe angefangen mit
[mm] \mathcal{P}(X,Y) [/mm] := [mm] \bruch{E(XY) - E(X)E(Y))}{\sigma (X) \sigma (Y)}
[/mm]
E(X)= 77/30
E(Y)= 4
[mm] \sigma [/mm] (X)= 1,249
[mm] \sigma [/mm] (Y) = 2,19
bleibt nur noch die Berechnung von E(XY). Da X und Y nicht unabhängig sind, berechne ich das dann mit
[mm] \summe_{x}^{}\summe_{y}^{} [/mm] xy P(X=x) P(Y=y) ?
und wie komme ich eigentlich auf die Tabellenwerte von z?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:24 Do 15.05.2014 | | Autor: | luis52 |
>
> und wie komme ich eigentlich auf die Tabellenwerte von z?
>
Moin, du "kommst" gar nicht, die sind anscheinend (unvollstaendig) vorgegeben.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:39 Fr 16.05.2014 | | Autor: | Cyborg |
Hallo,
unser Dozent hat es jetzt nachträglich korrigiert
für z= 8 : 5/12
z=16: 99/360
z=32: 1/120
ich habe für den Korrelationskoeffizienten nun -0,414 rausbekommen. Ist das richtig? und was sagt mir das jetzt?
also reicht als Interpretation, dass ein gegenläufiger Zusammenhang besteht?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:31 Fr 16.05.2014 | | Autor: | luis52 |
> ich habe für den Korrelationskoeffizienten nun -0,414
> rausbekommen. Ist das richtig?
Weiss ich nicht. rechne doch mal vor.
> und was sagt mir das jetzt?
> also reicht als Interpretation, dass ein gegenläufiger
> Zusammenhang besteht?
$X$ und $Y$ sind (schwach) negativ korreliert.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:54 Fr 16.05.2014 | | Autor: | Cyborg |
>
> Weiss ich nicht. rechne doch mal vor.
>
> [mm]X[/mm] und [mm]Y[/mm]
also die Werte habe ich ja oben schon ausgerechnet und für E(XY) hab ich 137/15 raus. Wenn ich das dann alles in die Gleichung einsetze, komm ich dann auf die -0,414.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:29 Sa 17.05.2014 | | Autor: | luis52 |
>
> also die Werte habe ich ja oben schon ausgerechnet und für
> E(XY) hab ich 137/15 raus.
Ah, wer lesen kann, ist im Vorteil. Das errechne ich auch.
|
|
|
|
