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| Aufgabe | Berechne den Flächeninhalt A des Dreiecks: b+c=197cm / a=68cm / Inkreisradius = 10cm
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Ich hatte versucht die Seiten b+c in der Kosinusgleichung zu integrieren um so die einzelnen Seiten zu erhalten, hatte aber kein erfolg.
Wenn jemand was davon versteht wäre ich um Hilfe sehr dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:02 So 03.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. mach ne Skizze. Das ist IMMER der Anfang. zeichne die Radien=Senkrechte auf den Seiten ein! (also alles was gegeben ist. die nächsten Hilfslinien sind jetzt naheliegend
2. verbinde den Mittelpunkt des Inkreise mit den Ecken.
Du hast 3 Dreicken mit Höhe r. Kannst du jetzt die Fläche berechnen?
Gruss leduart
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Ich habe mir dieselbe Skizze schon gemacht. Ich kann damit nur die Fläche des einen Dreiecks berechnen.
Wie soll ich die anderen berechnen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:43 So 03.06.2007 | | Autor: | Bling |
Hallo.
Überleg dir mal... du brauchst b und c. Beide sind also unbekannt. Um zwei Unbekannte aufzulösen, braucht man immer mind. 2 Gleichungen. Die Erste ist sehr naheliegend und steht schon in der Aufgabe.
zze, wie sich die gesamte Fläche des Dreiecks zusa
I) b + c = 197cm
Aus meinem Formelbuch habe ich die Fromel für den Inkreisradius genommen: r = [mm] (s-a)*tan(\alpha/2)
[/mm]
r = 10
s = U/2 (ebenfalls aus meinem Formelbuch)
U = 197 + 68 = 265
also s = 132.5
a = 68
nun suchen Wir uns [mm] \alpha
[/mm]
Mein Rechner spuckt [mm] \alpha [/mm] = 6.5908° raus.
Jetzt nimm den Kosinussatz und setze alles ein (auch Gleichung I))
[mm] 68^2 [/mm] = 38809 - 394c + [mm] c^2 [/mm] + [mm] c^2 [/mm] - (-1.9061c*(c-197))
c = 67.6686cm oder 192.3314cm
b = 129.3314 oder 67.6686
Hoffe das stimmt auch...
mfg
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