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| Aufgabe | | Welche Kraft muß man aufbringen, um einen Schlitten von 70kg mit Stahlkufen auf Eis in Bewegung zu setzen beziehungsweise mit konstanter Geschwindigkeit zu ziehen, wenn er (a) auf der Waagerechten steht und (b) auf einer geneigten Ebene mit dem Neigungswinkel 10° ? |
Von unserm Lehrer haben wir eine Tabelle mit Reibungskoeffizienten(fh; fg; fr) bekommen. Da hat der Stoff Stahl auf Eis den Koeffizienten fh = 0,03 und fg = 0,02.
Meine Vermutungen zu a(auf der Waagerechten) sind folgendermaßen.
Aufgabe (a) in Bewegung zu setzen:
=0,03 * 9,81 [mm] \bruch{N}{kg} [/mm] * 70 kg
Die kg kürzen sich ja weg, also bleibt folgendes übrig
= 20,60 N
Antwort = Man benötigt eine Kraft von 20,60 N um den Schlitten auf der Waagerechten in Bewegung zu setzen.
Aufgabe (a) mit konstanter Geschwindigkeit ziehen:
= 0,02 * 70 kg * 9,81 [mm] \bruch{N}{kg}
[/mm]
Kg kürzen, also bleib folgendes übrig:
Man benötigt 13,73 N um den Schlitten gleichförmig zu bewegen.
Dies waren meine Rechnungen zur Aufgabe A.
Kommen wir zur Aufgabe (b) wo der Schlitten auf einer geneigten Ebene mit dem Neigungswinkel 10° steht.
Aufgabe (b) um auf geneigter Ebene in Bewegung zu setzen:
Zunächst benötige ich die Gewichtskraft:
Der Schlitten hat ja eine Masse von 70 kg und eine Gewichtskraft von = 70 kg * 9,81 [mm] \bruch{N}{kg}
[/mm]
= 686,7 N Gewichtskraft
Fha = Fg * sin [mm] \alpha
[/mm]
= 686,7 N * sin 10°
= 119,244 N
Antwort: Man benötigt eine Kraft von 119,244 N um den Schlitten auf einer geneigten Ebene von 10° in Bewegung zu setzen.
Aufgabe (b) um auf geneigten Ebene von 10° mit konstanter Geschwindigkeit zu ziehen.
Fn = Fg * cos [mm] \alpha
[/mm]
=686,7 N * cos 10°
=676,26 N
Antwort: Man benötigt eine Kraft von 676,26 N um den Schlitten mit gleichförmiger Bewegung aus der geneigten Ebene zu ziehen.
So das waren meine Rechnungen.
Ich hoffe Ihr schaut drüber und informiert mich über Fehler und gibt mir Tipps zur Verbesserung =).
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:50 Sa 17.01.2009 | | Autor: | xPae |
Hallo,
beim ziehen auf der Schrägen Ebene fehlt die Reibungskraft. Die den Schlitten nach unten zieht:
[mm] F_{Reibung} [/mm] = [mm] F_{N} [/mm] * [mm] \mu \mu= [/mm] Reibungskoeffizient
[mm] F_{Reibung}= m*g*cos(\alpha)*\mu
[/mm]
das was rauskommt noch zu der Kraft addieren
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:11 Sa 17.01.2009 | | Autor: | ardik |
Hallo DominikBMTH,
in Ergänzung zu xPae noch zwei kleine Anmerkungen:
1. auch beim in Bewegung Setzen auf schräger Ebene hast Du die Reibungskraft ausgelassen.
2. Beim vierten Teil, ziehen auf schräger Ebene, hast du die Normalkraft berechnet, statt der (inzwischen ohnehin schon bekannten) Hangabtriebskraft.
Schöne Grüße
ardik
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> 2. Beim vierten Teil, ziehen auf schräger Ebene, hast du
> die Normalkraft berechnet, statt der (inzwischen ohnehin
> schon bekannten) Hangabtriebskraft.
>
Also wäre die richtige Antwort 119,244 N ?
Könnte mir bitte jemand noch einen Hinweis dazu geben, was xPae geschrieben hat bezüglich der Formel.
Ich komme da auf kein Ergebnis bzw. ist unwahrscheinlich das das richtig ist = 2,38
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:04 Sa 17.01.2009 | | Autor: | xPae |
Also sorry ,war etwas in Stress, dass ich nicht weiter erklärt habe:
Wir haben also den Schlitten auf einer Schiefen Ebene.
Also willst du ihn nach "oben" ziehen. Nach unten wirkt die Hangabtriebskraft!
Also musst du die "überwinden":
Jetzt wird der Schlitten ja auch noch zusätzlich durch die Reibung "gebremst".
Also musst du diese Kraft, die mit der Hangabtriebskraft nach unten gerichtet ist, auch noch überwinden:
[mm] F_{zuUeberwinden} [/mm] = [mm] F_{Hangabtrieb} [/mm] + [mm] F_{Reibung}
[/mm]
[mm] F_{Hangabtrieb} [/mm] = [mm] F_{G}*sin(\alpha)
[/mm]
= [mm] m*g*sin(\alpha)
[/mm]
Die Reibungskraft lässt sich wie folgt berechnen:
[mm] F_{Reibung}=F_{Normalkraft}*\mu
[/mm]
= [mm] F_{G}*cos(\alpha)*\mu
[/mm]
diese beiden Formeln zusammengefasst.
[mm] F_{zuUeberwinden} [/mm] = [mm] m*g*cos(\alpha)*\mu [/mm] + [mm] m*g*sin(\alpha) [/mm]
jetzt kannst du noch m und g ausklammern:
[mm] F_{zuUeberwinden}= m*g(cos(\alpha)*\mu [/mm] + [mm] sin(\alpha))
[/mm]
jetzt klar? =)
einfach nur noch einsetzten
gruß
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xPae könntest du bitte deine Lösung schreiben.
Ich hab für die Hangabtriebskraft 119,244 N und für die Reibungskraft 20,28 N.
Macht zusammen 139,524 N, die man überwinden muss.
Und die Kraft addiere ich jetzt einfach zu der Kraft von 20,60 N(Die Kraft zum Ziehen auf der Waagerechten) richtig ?
Entschuldige das ich so viel frage, will das aber richtig verstehen.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:49 So 18.01.2009 | | Autor: | xPae |
Hi,
also es ist doch so:
Um einen Schlitten auf waagerechter Strecke zu ziehen brauchst du nur die Reibungskraft aufbringen, die ja entgegen deiner Ziehrichtung steht.
also gilt für die waagerechte Strecke:
[mm] F_{aufzubringen}= F_{Reibung} [/mm]
somit gilt für a (waagerecht)
[mm] F_{1}= m*g*\mu*cos(0)
[/mm]
ist für [mm] 0,03=\mu [/mm]
[mm] F_{1}=20,601N
[/mm]
Bei der Schiefen Ebene wird der Schlitten noch von der Hangabtriebskraft nach unten gezogen, außerdem geht die Reibung ja nicht verloren:
[mm] F_{aufzubringeSchiefeEbene}= F_{Reibung} [/mm] + [mm] F_{Hangabtrieb}
[/mm]
dann für die Schiefe Eben mit [mm] \alpha=10°
[/mm]
[mm] \mu=0,03
[/mm]
[mm] F_{2} [/mm] = [mm] F_{H} [/mm] + [mm] F_{reibung}
[/mm]
= [mm] m*g*sin(\alpha) [/mm] + [mm] m*g*cos(\alpha)*\mu
[/mm]
[mm] =m*g(sin(\alpha) [/mm] + [mm] cos(\alpha)*\mu) [/mm]
= 98,95N
Die Hangabtriebskraft ist übrigens bei waagerechter Strecke = 0 das kannst du dir klarmachen indem du mal für [mm] sin(\alpha) [/mm] 180° einsetzt, was ja bei einer waagerechten strecke so ist. Das wird 0! ;)
gruß hoffe es war verständlich
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Aber auf der waagerechten soweit alles richtig ?
Ich bedanke mich für eure Antworten.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:52 Sa 17.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dominik!
> Aber auf der waagerechten soweit alles richtig ?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Ja
Gruß
Loddar
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