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Hallo,
folgende Aufgabe:
Wie groß ist die Belastung der Seile,wenn die Lampe(300N) außermittig, 3m vom linken Straßenrand aufgehängt ist?
Straßenbreite 10m, Durchhang 1m
Die Lösungen sind 640N,665N
Ich habe das ganze 2mal mit dem Pythagoras versucht,dann komme ich aber nicht weiter.Aufs Ergebnis komme ich leider garnicht.
Bitte um hilfe,danke schon mal
Anna
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:08 Sa 25.02.2006 | | Autor: | Andi |
Hallo Anna,
> Wie groß ist die Belastung der Seile,wenn die Lampe(300N)
> außermittig, 3m vom linken Straßenrand aufgehängt ist?
> Straßenbreite 10m, Durchhang 1m
>
> Die Lösungen sind 640N,665N
> Ich habe das ganze 2mal mit dem Pythagoras versucht,dann
> komme ich aber nicht weiter.Aufs Ergebnis komme ich leider
> garnicht.
Also dass der Pythagoras hier so unbedingt die beste Wahl ist,
möchte ich einfach mal bezweifeln. 
Aber gut, fangen wir einfach mal an.
Zunächst brauchen wir beide die selbe Skizze.
Zeichnen wir mal eine 10cm lange Strecke mit den Endpunkten L und R.
Also L ist der linke Endpunkt und R der Rechte.
So nun gehst du von links 3cm nach rechts, machst eine kleine Markierung, den Punkt M, und gehst 1cm Senkrecht nach unten. Der Enpunkt heißt H (weil dort die Lampe hängt).
Nun zeichnest du eine Halbgerade an die in L beginnt und duch H geht.
Und eine Halbgerade die in R beginnt und durch H geht.
Außerdem brauchen wir noch eine Halbgerade die in M beginnt und durch H geht. Auf dieser Halbgeraden trägst du eine Strecke ab die in H beginnt und 3 cm lang ist (wegen den 300N). Ihr Endpunkt soll E heißen.
Jetzt brauchen wir einen Gerade die zur Geraden RH parallel ist und durch E geht. Sie schneidet die Gerade LH im Punkt S.
Und schon sind wir fertig.
Jetzt musst du nur noch mit einem Lineal die Strecken [HS] und [SE] abmessen, das Ergebnis (in cm) nimmst du dann mal 100 und hast die beiden gesuchten Kräfte in Newton. Weil ein 1cm 100 Newton entspricht.
Das Ergebnis ist natürlich mehr oder weniger ungenau.
Wenn du es genauer wissen willst musst du nur die entsprechenden Seiten ausrechnen anstatt zu messen.
Dazu brauchst du Tangens, Sinus, und Kosinus.
Ich hoffe ich habe dir ein wenig geholfen, ....
wenn nicht dann beschwer dich einfach und ich werde es morgen nochmal besser versuchen.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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Danke erstmal!Hast mir sehr geholfen!
Wir sollen dieses aber noch genau ausrechnen.Habe 2 seiten mit dem pythagoras ausgerechnet komme dann auf 3,16 und 7,07!Weiß aber dann nicht weiter.
Wie meinst du denn wie ich das ausrechnen kann?Ich weiß garnicht genau wie ich die seiten berechnen kann die ich gemessen habe?!:-(
Hoffe du kannst mir das irgendwie mal erklären.
Sorry stehe grad aufm Schlauch.
Danke Anna
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:02 So 26.02.2006 | | Autor: | Andi |
Hallo Anna,
> Wir sollen dieses aber noch genau ausrechnen.Habe 2 seiten
> mit dem pythagoras ausgerechnet komme dann auf 3,16 und
> 7,07!Weiß aber dann nicht weiter.
ich steh auch grad vollkommen auf dem Schlauch.
Die Winkelfunktionen kann man nicht so einfach anwenden weil unser Dreieck ja nicht rechtwinklig ist.
Vielleicht kann ein anderer weiter helfen.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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okay, ich gehe mal von der skizze aus, die schon vorgeschlagen wurde..
Wie schon gesagt, ist die Länge der Strecke HS ist die Belastung des Seilteils, das links aufgehängt ist.
Wir betrachten nun das Dreieck LMH; wir wissen, daß LM=3 m, MH=1m, d.h. wir können mit dem Tangens den Winkel [mm] \alpha [/mm] berechnen (tan [mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{LH}{LM} [/mm] ), d.h. du brauchst den inversen Tangens (arctan oder auf Taschenrechner manchmal auch [mm] tan^{-1} [/mm] )
der teil hier ist mist, hab ausversehen die falsche parallele gezeichnet:
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Jetzt können wir über geometrische Betrachtung sehen, daß dieser Winkel im Dreieck HSE auftaucht und zwar bei S (Das ist der Wechselwinkel von Alpha). In jenem Dreieck kennen wir die Strecke HE, welche 300 N lang ist und wollen HS berechnen, d.h. wir benutzen den sinus, denn [mm] sin\alpha [/mm] = [mm] \bruch{HE}{HS}
[/mm]
die gleichung formen wir nach HS um und sind fertig..
Für die andere Seite geht das komplett analog..
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jetzt richtig:
im dreieck HSE kommt der winkel [mm] \alpha [/mm] als ergänzungswinkel zu 90° bei H vor, d.h. bei H haben wir den Winkel 90- [mm] \alpha
[/mm]
Wenn man das ganze für die rechte Seite macht, kommt der Winkel [mm] \beta [/mm] (für die rechte Seite) bei E im Dreieck HSE vor (ergänzungswinkel zu 90° als Stufenwinkel bei H, dann Wechselwinkel von 90 - [mm] \beta [/mm] bei E im Dreieck HSE). Damit kann man den dritten Winkel im Dreieck ausrechnen (der ist bei S und ist [mm] \alpha [/mm] + [mm] \beta [/mm] groß)
Und jetzt benutzt man den Sinus-Satz (man braucht zwei Seiten und die gegenüberliegende Winkel im bel. Dreieck):
[mm] \bruch{sin (90 - \beta )}{sin ( \alpha + \beta )} [/mm] = [mm] \bruch{HS}{HE}
[/mm]
jetzt müßte das stimmen... analog geht es mit der anderen seite.. dazu muß man wissen, daß ES die Kraft im rechten Teil ist..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:11 Mo 27.02.2006 | | Autor: | Andi |
Hallo Markus,
> Jetzt können wir über geometrische Betrachtung sehen, daß
> dieser Winkel im Dreieck HSE auftaucht und zwar bei S (Das
> ist der Wechselwinkel von Alpha). In jenem Dreieck kennen
> wir die Strecke HE, welche 300 N lang ist und wollen HS
> berechnen, d.h. wir benutzen den sinus, denn [mm]sin\alpha[/mm] =
> [mm]\bruch{HE}{HS}[/mm]
Das gilt aber nur für rechtwinklige Dreiecke. Und HSE ist nicht rechtwinklig.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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