Kreis im Dreieck? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ich hab morgen mathe schularbeit und wollte fragen.
Wenn man ein gleichschenkeliges Dreieck hat un drinnen ist ein Kreis wie kann ich den radius?
Da eine schlecht skizze:P
[Dateianhang nicht öffentlich]
Nimm ma mal einfach an das ist alles regelmäsig;)
Ich hab auch eine Formel bekommen sie lautet:
[mm] \bruch{c}{2}:a=r:(hc-r)
[/mm]
Könnts ihr mir bitte auch erklären wie man zu der formel kommt.
Danke Leute
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:42 Do 10.04.2008 | | Autor: | abakus |
> Ich hab morgen mathe schularbeit und wollte fragen.
> Wenn man ein gleichschenkeliges Dreieck hat un drinnen ist
> ein Kreis wie kann ich den radius?
> Da eine schlecht skizze:P
>
> http://s128.photobucket.com/albums/p194/angelo0224/Stocks/?action=view¤t=Unbenannt.jpg
> Nimm ma mal einfach an das ist alles regelmäsig;)
> Ich hab auch eine Formel bekommen sie lautet:
> [mm]\bruch{c}{2}:a=r:(hc-r)[/mm]
> Könnts ihr mir bitte auch erklären wie man zu der formel
> kommt.
> Danke Leute
Die Symmetrieachse halbiert ein gleichschenkliges Dreieck ABC und teililt es in zwei rechtwinklige Dreieck ADC und DBC (ist soll der Mittelpunkt von AB sein).
Wenn du vom Inkreismittelpunkt M das Lot auf die Strecke AC fällst, dann ist diese Lotstrecke ja gerade der Inkreisradius. Den Berührungspunkt vom Inkreis und der Strecke AC nenne ich mal X.
Die Dreiecke ADC und XMC sind dann ähnlich (jeweils ein rechter Winkel und den halben Winkel an der Spitze C).
Ähnliche Dreiecke stimmen in den entsprechenden Seitenverhältnissen überein, deshalb gilt
[mm]\bruch{c}{2}:a=r:(hc-r)[/mm].
Viele Grüße
Abakus
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Ja danke für das aber wie soll ich dann das radius vom kreis ausrechnen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:17 Do 10.04.2008 | | Autor: | smarty |
Hallo angelo,
warum löst du nicht die Formel nach r auf?
Grüße
Smarty
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Das Problem ist ich komm auf irgendein blödsinn?
Ich bekomm:
[mm] \bruch{4ahc\times2a}{c}
[/mm]
Bitte jemand korigierts mich.
Danke.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:21 Fr 11.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo angelo!
Hast Du oben die Formel auch richtig angegeben? Das passt nämlich nicht von den Einheiten ... ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
Ich vermute mal, dass die Formel so lauten soll (mit [mm] $H_c$ [/mm] als Höhe auf die Grundseite $c_$ ):
[mm] $$\bruch{\bruch{c}{2}}{a} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{r}{h_c-r}$$
[/mm]
[mm] $$\bruch{c}{2a} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{r}{h_c-r}$$
[/mm]
Zum Umstellen nun zunächst mit [mm] $2a*\left(h_c-r\right)$ [/mm] multiplizieren.
Gruß
Loddar
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