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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:50 Di 16.06.2009 | | Autor: | flo0 |
| Aufgabe | Der Mittelpunkt des Kreises [mm] x^2+6x+y^2=7 [/mm] ist der Brennpunkt einer Parabel in dritter Hauptlage. Unter welchem Winkel schneiden einander diese beiden Kurven? Sprich im Anschluß über die Lage des Kreises [mm] Ax^2 [/mm] + [mm] By^2 [/mm] + Cx + Dy + E = 0 in Abhängigkeit der Koeffizienten A,B,C,D und E.
Lösung: [ [mm] \alpha [/mm] = 30° ] |
Hi
eine Parabel in dritter Hauptlage müsste dann eigentlich die gleiche Formel haben wie eine Parabel in erster Hauptlage oder?
dreht sich doch immer um 90° je nach Hauptlage
also müsste das die Formel sein?
[mm] \bruch{x^2}{a^2} [/mm] + [mm] \bruch{y^2}{b^2} [/mm] = 1
naja ich bin mal soweit gekommen, dass ich den Mittelpunkt des Kreises berechnet habe:
[mm] x^2+6x+y^2=7
[/mm]
[mm] (x+3)^2 [/mm] = [mm] x^2 [/mm] + 6x + 9 --> also muss ich erweitern:
[mm] x^2 [/mm] + 6x + 9 + [mm] y^2 [/mm] = 7
[mm] (x-3)^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] = -2
also ist der Mittelpunkt M ( 3 | 0 )
naja zum zweiten Teil kA was da gefragt ist^^, soll übrigens eine Übungs-Frage für den mündlichen Part der Matura (abi) sein!
Wäre nett wenn mir einer das Beispiel Vorrechnen könnte =)
Lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:04 Di 16.06.2009 | | Autor: | abakus |
> Der Mittelpunkt des Kreises [mm]x^2+6x+y^2=7[/mm] ist der Brennpunkt
> einer Parabel in dritter Hauptlage. Unter welchem Winkel
Hallo,
ein trauriges Resultat der Bildungskleinstaaterei ist, dass irgendwelche Provinzpädagogen Begriffen erfinden, die bereits hinter der nächsten Hügelkette unbekannt sind.
Ich würde dir ja gern helfen, aber was um Himmels Willen ist die "dritte Hauptlage"?
Gruß Abakus
> schneiden einander diese beiden Kurven? Sprich im Anschluß
> über die Lage des Kreises [mm]Ax^2[/mm] + [mm]By^2[/mm] + Cx + Dy + E = 0 in
> Abhängigkeit der Koeffizienten A,B,C,D und E.
>
> Lösung: [ [mm]\alpha[/mm] = 30° ]
> Hi
>
> eine Parabel in dritter Hauptlage müsste dann eigentlich
> die gleiche Formel haben wie eine Parabel in erster
> Hauptlage oder?
>
> dreht sich doch immer um 90° je nach Hauptlage
> also müsste das die Formel sein?
>
> [mm]\bruch{x^2}{a^2}[/mm] + [mm]\bruch{y^2}{b^2}[/mm] = 1
>
> naja ich bin mal soweit gekommen, dass ich den Mittelpunkt
> des Kreises berechnet habe:
>
> [mm]x^2+6x+y^2=7[/mm]
>
> [mm](x+3)^2[/mm] = [mm]x^2[/mm] + 6x + 9 --> also muss ich erweitern:
>
> [mm]x^2[/mm] + 6x + 9 + [mm]y^2[/mm] = 7
>
> [mm](x-3)^2[/mm] + [mm]y^2[/mm] = -2
>
> also ist der Mittelpunkt M ( 3 | 0 )
>
> naja zum zweiten Teil kA was da gefragt ist^^, soll
> übrigens eine Übungs-Frage für den mündlichen Part der
> Matura (abi) sein!
>
> Wäre nett wenn mir einer das Beispiel Vorrechnen könnte =)
>
> Lg
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:13 Di 16.06.2009 | | Autor: | flo0 |
das hilft mir leider gar ned weiter, gehn wir eifach mal von 1ter hauptlage aus! was muss ich dann machen? wie geh gehts weiter?> > Der Mittelpunkt des Kreises [mm]x^2+6x+y^2=7[/mm] ist der Brennpunkt
> > einer Parabel in dritter Hauptlage. Unter welchem Winkel
> Hallo,
> ein trauriges Resultat der Bildungskleinstaaterei ist,
> dass irgendwelche Provinzpädagogen Begriffen erfinden, die
> bereits hinter der nächsten Hügelkette unbekannt sind.
> Ich würde dir ja gern helfen, aber was um Himmels Willen
> ist die "dritte Hauptlage"?
> Gruß Abakus
>
>
> > schneiden einander diese beiden Kurven? Sprich im Anschluß
> > über die Lage des Kreises [mm]Ax^2[/mm] + [mm]By^2[/mm] + Cx + Dy + E = 0 in
> > Abhängigkeit der Koeffizienten A,B,C,D und E.
> >
> > Lösung: [ [mm]\alpha[/mm] = 30° ]
> > Hi
> >
> > eine Parabel in dritter Hauptlage müsste dann eigentlich
> > die gleiche Formel haben wie eine Parabel in erster
> > Hauptlage oder?
> >
> > dreht sich doch immer um 90° je nach Hauptlage
> > also müsste das die Formel sein?
> >
> > [mm] y^2 [/mm] = -2px
> >
> > naja ich bin mal soweit gekommen, dass ich den Mittelpunkt
> > des Kreises berechnet habe:
> >
> > [mm]x^2+6x+y^2=7[/mm]
> >
> > [mm](x+3)^2[/mm] = [mm]x^2[/mm] + 6x + 9 --> also muss ich erweitern:
> >
> > [mm]x^2[/mm] + 6x + 9 + [mm]y^2[/mm] = 7
> >
> > [mm](x-3)^2[/mm] + [mm]y^2[/mm] = -2
> >
> > also ist der Mittelpunkt M ( 3 | 0 )
> >
> > naja zum zweiten Teil kA was da gefragt ist^^, soll
> > übrigens eine Übungs-Frage für den mündlichen Part der
> > Matura (abi) sein!
> >
> > Wäre nett wenn mir einer das Beispiel Vorrechnen könnte =)
> >
> > Lg
> >
> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
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Hallo flo0 und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]") ![[]](/images/popup.gif) http://www.unet.univie.ac.at/~a9907818/parabelg.htm
http://de.wikipedia.org/wiki/Parabel_(Mathematik)#Lagebeziehungen
Eine Parabel heißt in Hauptlage, wenn ihr Scheitelpunkt im Koordinatenursprung liegt und ihre Achse mit einer Koordinatenachse zusammenfällt. In der 1. Hauptlage ist die Parabel nach rechts offen; die Achse der Parabel fällt mit der positiven x-Achse zusammen. In 2. Hauptlage befindet sich die Parabel, wenn sie nach oben offen ist bzw. ihre Achse mit der positiven y-Achse zusammenfällt. Analog dazu sind 3. Hauptlage (nach links offen) und 4. Hauptlage (nach unten offen) definiert.
Gut, dass wir wiki fragen können... 
Und die Österreicher scheinen's auch zu kennen...
> das hilft mir leider gar ned weiter, gehn wir eifach mal
> von 1ter hauptlage aus! was muss ich dann machen? wie geh
> gehts weiter?> > Der Mittelpunkt des Kreises [mm]x^2+6x+y^2=7[/mm]
> ist der Brennpunkt
> > > einer Parabel in dritter Hauptlage. Unter welchem Winkel
> > Hallo,
> > ein trauriges Resultat der Bildungskleinstaaterei ist,
> > dass irgendwelche Provinzpädagogen Begriffen erfinden, die
> > bereits hinter der nächsten Hügelkette unbekannt sind.
> > Ich würde dir ja gern helfen, aber was um Himmels
> Willen
> > ist die "dritte Hauptlage"?
> > Gruß Abakus
> >
> >
> > > schneiden einander diese beiden Kurven? Sprich im Anschluß
> > > über die Lage des Kreises [mm]Ax^2[/mm] + [mm]By^2[/mm] + Cx + Dy + E = 0 in
> > > Abhängigkeit der Koeffizienten A,B,C,D und E.
> > >
> > > Lösung: [ [mm]\alpha[/mm] = 30° ]
> > > Hi
> > >
> > > eine Parabel in dritter Hauptlage müsste dann eigentlich
> > > die gleiche Formel haben wie eine Parabel in erster
> > > Hauptlage oder?
> > >
> > > dreht sich doch immer um 90° je nach Hauptlage
> > > also müsste das die Formel sein?
> > >
> > > [mm]y^2[/mm] = -2px
> > >
> > > naja ich bin mal soweit gekommen, dass ich den Mittelpunkt
> > > des Kreises berechnet habe:
> > >
> > > [mm]x^2+6x+y^2=7[/mm]
> > >
> > > [mm](x+3)^2[/mm] = [mm]x^2[/mm] + 6x + 9 --> also muss ich erweitern:
> > >
> > > [mm]x^2[/mm] + 6x + 9 + [mm]y^2[/mm] = 7
> > >
> > > [mm](x-3)^2[/mm] + [mm]y^2[/mm] = -2
> > >
> > > also ist der Mittelpunkt M ( 3 | 0 )
> > >
> > > naja zum zweiten Teil kA was da gefragt ist^^, soll
> > > übrigens eine Übungs-Frage für den mündlichen Part der
> > > Matura (abi) sein!
> > >
> > > Wäre nett wenn mir einer das Beispiel Vorrechnen könnte =)
> > >
> > > Lg
> > >
> > > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > > Internetseiten gestellt.
> >
>
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:35 Di 16.06.2009 | | Autor: | flo0 |
ja gut das wusste ich auch ohne wiki :D es ging ja um die formel und um die art und weise wie ichs rechne :P
aber trotzdem vielen dank für deine hilfe =)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:41 Di 16.06.2009 | | Autor: | abakus |
> ja gut das wusste ich auch ohne wiki :D es ging ja um die
> formel und um die art und weise wie ichs rechne :P
>
> aber trotzdem vielen dank für deine hilfe =)
Also: Bei der 3. Hauptlage gilt [mm] x=k*y^2 [/mm] mit negativem k.
Wähle nun erst mal den Faktor k so, dass die Parabel den geforderten Brennpunkt hat.
Gruß Abakus
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