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| Aufgabe | Auf einer schiefen Ebene aus Holz liegt ein Holzklotz der Masse m=0,2kg (Holz auf Holz: [mm] f_{h}= [/mm] 0,5 ; g= [mm] 10m/s^2 [/mm] )
a.) Wie stark darf die Ebene maximal geneigt sein, sodass der Holzklotz nicht die Ebene hinabgeleitet?
b.) Nehmen Sie bei einer Neigung von [mm] \alpha=30° [/mm] der schiefen Ebene eine zusätzliche Kraft parallel zur schiefen Ebene nach oben gerichtet Kraft F an. Wie groß muss die Kraft F mindestens und darf F höchstens sein, dass der Holzklotz auf der Unterlage haften bleibt? |
Hi, ich schreibe morgen eine Arbeit, und weiß leider nicht wie diese Aufgabe geht, und diese kommt vielleicht morgen drann, deshalb bitte ich um einen möglichen Lösungsweg, da ich sie aus Selbstversuchen nicht geschafft habe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:13 Mi 07.03.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
welche Versuche hast du denn schon unternommen, oder welche Überlegungen hast du schon getroffen, um die Aufgabe zu lösen?
Sláin,
Kroni
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Ich weiß nicht, ob ich die Formel der Normalkraft nehmen soll oder die der Hangabtriebskraft um den Winkel zu berechnen, und außerdem nicht wie ich max und min ausrechne!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:26 Mi 07.03.2007 | | Autor: | Kroni |
Okay....
Hast du dir mal eine Skizze gemacht?
Du kannst die Gewichtskraft in zwei Komponenten zerlegen:
Einmal in die Komponente senkrecht zur Ebene, einmal parallel zur Ebene.
Die Komponente, die parallel zur Ebene liegt, sorgt dafür, dass ein Gegenstand die schiefe Ebene herunterrollt.
Die Kraft, die senkrecht auf der Ebene steht, sorgt dafür, dass der Gegenstand sozusagen auf die Ebene gepresst wird.
Nun hast du den Haftreibungsfaktor gegeben. Daraus solltest du dann die Haftreibungskraft berechnen können.
Die restlichen Überlegungen solltest du schon selbst schaffen.
Sláin,
Kroni
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ja ich bekomme für die Haftreibungskraft 1 N raus, und wie komme ich nun auf die Neigung [mm] \alpha [/mm] ? muss ich die Gleichung F= m*g * sin [mm] \alpha [/mm] nutzen?
PS: noch einfacher für mich wärs wenn ich anhand des lösungsweges die aufgabe zu kapieren versuche.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:36 Mi 07.03.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
sicher, damit bekommst du nämlich die Kraft heraus, die parallel zur schiefen Ebene wirkt, die also dafür sorgt, dass sich dein Gegenstand irgendwann mal bewegt.
Wann fängt er an, sich zu bewegen? Richtig, wenn die Kraft parallel zur Ebene größer ist, als die Haftreibungskraft.
Sláin,
Kroni
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Sei mir nicht böse, weil ichs nicht blick, aber ich komme nur auf Lösungen wie 0,5° und -1,97 N ! Und das stimmt zu 100 Prozent nicht!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:00 Mi 07.03.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
du kannst also die Kraft, die parallel zur Ebene liegt ausdrücken in
[mm] Fp=Fg*sin\alpha
[/mm]
und die Normalkraft, die also senkrecht auf der Ebene steht durch
[mm] Fn=Fg*cos\alpha
[/mm]
Deine Haftreibungskraft ist demnach
Fh=fh*Fn
Dein Körper fängt an zu rutschen, wenn gilt:
Fp=Fh
[mm] Fg*sin\alpha=fh*Fg*cos\alpha
[/mm]
[mm] \bruch{sin\alpha}{cos\alpha}=fh
[/mm]
[mm] tan\alpha=fh
[/mm]
[mm] alpha=tan^{-1}fh
[/mm]
Soweit verständlich?
Sláin,
Kroni
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zuallererst möchte ich dir danken...
Also kommt doch ca maximal 0,5° '? Da [mm] tan^{-1} [/mm] * [mm] f_{h}?
[/mm]
Und wie ist aufgabe b zu lösen? mit : Fh= mg * cos 30 * [mm] f_{h}?
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:17 Mi 07.03.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
keine Ursache.
Nein, es gilt
[mm] \alpha=tan^{-1}(0,5) [/mm] => [mm] alpha\approx26,57°
[/mm]
D.h. ab einem Winkel von 26,57° fängt dein Körper an zu rutschen.
Da du nun einen Winkel von 30° hast, ist es klar, dass dein Körper ohne Gegenkraft herunterrutschen würde.
Nun sollst du eine Kraft bestimmen, die der Hangabtriebskraft entgegengesetzt ist.
Es stellt sich also die Frage: Wie groß muss diese Kraft mindestens sein, damit sich der Körper nicht nach unten rutscht.
Oder bildlich formuliert: Mit welcher Kraft musst du etwas festhalten, damit es nicht herunterrollt?
Ziehst du den Gegenstand aber zu feste hoch, so bewegt er sich ja wieder in deine Richtung. Das möchtest du ja auch nicht, und das ist dann der Gedanke, warum es eine minimale und eine maximale Kraft gibt.
Sláin,
Kroni
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