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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:41 So 01.08.2010 | | Autor: | mero |
| Aufgabe | Ein Schwungrad dreht sich 15s lang mit 90% der zulässigen Drehzahl und verzögert anschließend gleichmäßig mit der Winkelbeschl. [mm] \alpha [/mm] = 31,4 s^-2 auf 15% der max. Drehzahl.
Wie groß ist die max. zulässige Drehzahl?
Lösung: 194,37 m/s |
Hallo,
ich komm bei der Aufgabe wieder einmal nicht weiter. Ich habe mir folgendes gedacht:
[mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{\omega}{t}
[/mm]
Nun wollte ich für die Erste Phase, 90% der Drehzahl die Winkelbeschl. ausrechnen:
[mm] \alpha1 [/mm] = [mm] \bruch{\omega*0,9}{15s}
[/mm]
[mm] \alpha1 [/mm] = 0,06 [mm] \omega [/mm] s^-2
Nun wollte ich die zurückgelegten Umdrehung in der Phase 1 berechnen:
mit
[mm] \phi [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] \alpha *t^2
[/mm]
Das Wäre dann für die Erste Phase:
[mm] \phi [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * 0,06 [mm] \omega [/mm] s^-2 [mm] *15s^2
[/mm]
[mm] \phi [/mm] = 6,75 [mm] \omega
[/mm]
Nun kann ich sagen, dass
5600 = [mm] \phi1 [/mm] + [mm] \phi2 [/mm] sein muss, also
5600 = 6,75 [mm] \omega [/mm] + [mm] \phi2
[/mm]
Dann habe ich folgendes probiert:
[mm] \phi2 [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] \alpha2 *t2^2
[/mm]
aber leider fehlt mir die Zeit in der das ganze Passiert, da habe ich dann immer 2 unbekannte, wenn ich für [mm] \phi2 5600-\phi1 [/mm] einsetzte habe ich wieder [mm] \omega1 [/mm] und t als unbekannte.
also dachte ich mir, wenn [mm] 6,75\omega1 [/mm] 90% sind, ist die gesamte Drehzahl ja [mm] 7,5\omega1 [/mm] und der abbremsvorgang bremst auf 15%, also auf [mm] 1,125\omega, [/mm] dann hätte ich für
5600 = [mm] 6,75\omega [/mm] + [mm] 1,125\omega [/mm] alles gegeben, aber dann kommt leider das falsche raus.
Kann mir jmd. helfen? Wo ist mein Fehler?
Danke!
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Hallo!
Ich glaube, du hast da was nicht ganz verstanden. Es gilt [mm] \alpha=\frac{\red{\Delta} \omega}{\Delta t}=\frac{0,15\omega_0-0,9\omega_0}{15s} [/mm] , und da du [mm] \alpha [/mm] gegeben hast, kannst du [mm] \omega_0 [/mm] direkt ausrechnen.
Nebenbei ist die Lösung ungültig. Gefragt ist nach einer Drehzahl, die hat die Einhheit 1/s , du schreibst aber was von m/s.
Noch ein Tipp: gefragt ist nach der Drehzahl, das ist aber nicht [mm] \omega, [/mm] sondern die Frequenz [mm] f=\frac{\omega}{2\pi}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:17 So 01.08.2010 | | Autor: | mero |
Ah ja. Verdammt! Alles klar! Danke.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:11 So 27.11.2011 | | Autor: | Osy |
| Aufgabe | | Ein Schwungrad dreht sich 15 s lang mit 90% der maximal zulässigen Drehzahl und verzögert anschließend gleichmäßig mit der Winkelbeschleunigung alpha=31,4s^-2 auf 15% der max.Drehzahl. Das Schwungrad legt in der gesamten Zeit 5600 Umdrehungen zurück. Wie groß ist die maximal zulässige Drehzahl? |
Das Ergebnis 194,37 m/s sowie die Aufgabenstellung stammt aus dem Buch Physik der Grundkurs. Die Angfabe m/s ist eindeutig falsch. Ob nicht sogar das komplette Ergebnis verkehrt ist weis ich nicht ich hab Leider keine Ahnung wie ich zu dem Ergebnis kommen soll. Kann mir dabei jemand helfen. Mit der Aussage das [mm] \alpha=\bruch{wo}{t} [/mm] sein soll hilft mir ja nicht weiter denn die 15s sind für den Zeitraum wo n = nmax*0.9 irgendwie muss ich vielleicht die Umdrehungen aufteilen in die einzelnen Abschnitte für [mm] \alpha= [/mm] const und [mm] \alpha= [/mm] -31.4 nur wie wenn ich keine Winkelgeschwindigkeit bzw. keine Drehzahl gegeben habe ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:36 So 27.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. ja du musst das unbeschleunigte Teil einzeln rechnen.
da gilt einfach mit [mm] f_0 [/mm] n=15s*0.9 f_
also hast du noch [mm] 5600-15s*f_0
[/mm]
jetzt kommt die Beschleunigte Zeit, von [mm] 0.9f_0 [/mm] auf [mm] 0.15f_0
[/mm]
da die Beschl konstant ist kannst du mit dem Durchschnittsgeschw. rechnen. die zeit aus [mm] |\omega_2-\omega_0| =\alpha [/mm] *t
Nur alles ordentlich aufschreiben und du bst fertig
Gruss leduart.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:04 So 27.11.2011 | | Autor: | Osy |
Das ging schnell Dankeschön mach mich gleichnochmal an die Aufgabe 
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