Kreisfläche & Kreissektor < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Zeichne einen Kreisring mit den Radien 3 und 5 und verwandele ihn
1. in einen flächengleichen Kreis
2. in einen Kreissektor mit Mittelpunktswinkel 60 °. |
Also. 1. scheint mir nicht so schwer zu sein. Da könnte man schließlich die Flächen des kleinen und des großen Kreises berechnen, zusammenzählen und dann einen Kreis mit ebendieser Fläche zeichnen. Oder?
Aber bei 2. schalten meine grauen Zellen noch nicht ganz. Ich schaff's nicht ganz um die letzte Ecke.
Bitte um eine Anregung.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:32 Do 16.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn da Zeichnen steht, sollst du das wahrscheinlich nicht rechnen, sondern den neuen Radius konstruieren. bei 3 un 5 denkt man sofort an [mm] 2^2+3^2=5^2 [/mm] damit kann mans aus der Zeichnung konstruieren.
60°=360/6 also 1/6 des Vollkreises, kleinere Kreis mit dem Inhalt hat dann [mm] 1/\wurzel{6}*r [/mm] da musst du überlegen, wie du [mm] \wurzel{6} [/mm] oder [mm] 1/\wurzel{6} [/mm] konstruierst.
Rechnen ist in beiden Fällen ja einfach.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:33 Do 16.11.2006 | | Autor: | riwe |
da da steht ZEICHNEN:
habe ich es mal gezeichnet
[Dateianhang nicht öffentlich]
M ist der mittelpunkt des gesuchten (rosa schraffierten) kreises mit radius [mm]r =\sqrt{r_1^{2} -r_2^{2}} [/mm] mit dem guten alten pythagoras, thaleskreis hellblau.
und den flächengleichen (gelben) sektor bekommst du mit hilfe des strahlemsatzes R [mm] =r\cdot \sqrt{6}[/mm]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
|
