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Hallo zusammen,
mein Problem ist folgendes:
Ich habe eine Menge [mm] p_{i}=(x_{i},y_{i}) [/mm] von Passpunkten im [mm] R^{2}. [/mm] Ich kann dazu zur allgemeinen Kreisgleichung [mm] (x_{i}^{2} [/mm] + [mm] y_{i}^{2} [/mm] + [mm] ax_{i} [/mm] + [mm] by_{i} [/mm] + c = 0) ein lineares Ausgleichsproblem formulieren und mir den optimalen Passkreis an diese Passpunkte berechnen lassen, der mit den mittleren quadratischen Fehler minimiert (Booksteinpassung).
Jetzt möchte ich aber nicht nur die optimale Lösung (Approximation) sondern will sagen: ich lasse einen mittleren quadratischen Fehler von epsilon zu und möchte dann die Menge der möglichen Mittelpunkte und die dazugehörigen Radien berechnet haben, die einen Kreis an die Passpunkte annähern, so dass der mittlere quadratische Fehler unter der Schranke epsilon bleibt...
Ich versuch mich daran jetzt schon ein Zeiterl und komme nicht weiter... ich wäre super dankbar wenn irgendwer eine Idee, oder einen kleinen Ansatz, wie ich da weiterkomme?
Vielen Dank im Voraus für jede Antwort!
Stefan
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